三角関数のグラフ

-π/2＜θ≦π/2の範囲で、関数y=sinθは単調に増加
しますか？

No.4 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/03/25 14:04

No.3 です。

あらら、コピペの修正ミス。

sin(-π/2) = -1
sin(-π/4) = -1/√2
sin(0) = 0
sin(π/4) = 1/√2
sin(π/2) = 1

です。

-π/2 → π/2 で sinθ は増えていく一方。つまり「単調に増加」。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2021/03/25 14:02

単調増加します。

sin(-π/2) = -1
sin(-π/4) = -1/√2
sin(0) = 0
sin(-π/4) = 1/√2
sin(-π/2) = 1

ですから。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/03/25 12:25

f(θ)=sinθとすると

f'(θ)=cosθ
-π/2＜θ≦π/2の範囲では
f'(θ)=cosθ≧０なんで
f(θ)=sinθ(y=sinθ)はこの区間で単調増加

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2021/03/25 11:17

sin(-π/2)=-1, sin0=0, sin(π/2)=1 で、

この間で 減少になることが無いので、
-π/2＜θ≦π/2の範囲では、
y=sinθ は 単調増加です。