No.1
- 回答日時:
x=±√2 は写真の ②’ と同値なわけですが、
連立方程式 (①かつ②) は (②’かつ②) と同値ではないからです。
(①かつ②) から ②’ を導いた時点で、
(①かつ②) と (①かつ②かつ②’) が同値なことは判っています。
そこから勝手に条件 ① を省いてはいけないのです。
(②’かつ②) から (x,y) = (±√2,±√2) を導いただけでは、
まだ解が ① も満たすかどうかのチェックが終わっていません。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
y=x
x^2+x^2=4
の2つがあれば、
y=x
x^2+y^2=4
を導き出すことができます。
y=x
x^2+y^2=4
から
y=x
x^2+x^2=4
を導くことは当然できますので、
y=x
x^2+y^2=4
と
y=x
x^2+x^2=4
は相互に導くことができるので同値です。
そして、
x^2+x^2=4
と
x=±√2
も相互に導けるので同値です。
したがって、
y=x
x^2+y^2=4
と
y=x
x=±√2
も同値です。
一方、
x^2+y^2=4
x=±√2
から
y=x
x^2+y^2=4
を導くことはできません。実際、x=√2,y=-√2は
x^2+y^2=4
x=±√2
を満たしますが、
y=x
ではありません。
y=x
x^2+y^2=4
と
y=x
x^2+x^2=4
と
y=x
x=±√2
が同値だからといって、そこから部分的に抜き出した式は同値ではありません。
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