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これはどういうことですか?

「これはどういうことですか?」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 問題です

    「これはどういうことですか?」の補足画像1
      補足日時:2021/03/28 01:13
gooドクター

A 回答 (2件)

問題文は「2つの頂点を結ぶ線分」ですから、


八角形の 外側の線も 含まれることになります。
従って、画像の解説の様に
「8個の頂点から 2個を取り出す」ので、
₈C₂=(8x7)/2=28 となります。

あなたが書いた 40本は 外側の線を 除いて、
更に 線を引く頂点の順番を考えに入れた 数字になります。
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質問者様はきっと、AやB、CとDなど隣のアルファベット同士は線分としてカウントしなかったために、8×5だと思ったんですよね。

この問題は2つの頂点を結ぶ、と書いてあるため、AやBなど隣のアルファベットも2つの頂点を結ぶ線分としてカウントすることになります。
例えば、Aで考えると、AとB(線分ABとしましょう)、AとC(線分AC)、AとD(線分AD)…とあり、7通りありますよね(AとAは成り立たないので)。
と考えると、頂点のアルファベットは8ありますから、8×7になります。

ですが、例えば、線分ABと線分BAって同じですよね。
8×7のままだと、同じ線分を2回カウントしたままの式になります。ですので、2で割って、28通りとなるわけです。
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