教えて!gooにおける不適切な投稿への対応について

図において青を表す関数はy=sinθであり、赤を表す関数はy=asinb(θ+c)とする。ただし、a、b、cは定数であり、b>0とする。ことのき、b=??である。また、0<a<1のとき、c=??であり、-1<a<0のとき、c=??である。??に当てはまるものはなにか?
ご教授頂けると幸いです。すみませんが。

質問者からの補足コメント

  • うーん・・・

    この問題です。すみませんでした。

    「三角関数について。」の補足画像1
      補足日時:2021/03/29 00:16
gooドクター

A 回答 (5件)

y=asinθ のグラフは、y=sinθ のグラフをy軸方向に a 倍したもので周期は2πです。


y=sin bθ のグラフは、y=sinθ のグラフをθ軸方向に 1/b 倍したもので周期は 2π×(1/b)です。
y=sin (θ+c) のグラフは、 y=sinθ のグラフをθ軸方向にーc 平行移動したもので周期は2πです。

①の周期は2πで、θ=0 から θ=2π で1周期分ですが、②のグラフは、θ=0 から θ=2π で3周期分あるので、周期は 2π/3 です。よって、2π×(1/b)=2π/3 より、b=3 です。

0<a<1 のとき、y=asin 3θ のグラフは、θ=0 , π/6 , 2π/6 , 3π/6 , 4π/6 に対応して、y=0 , a , 0 , -a , 0 となりますが、②のグラフは、y=0 , -a , 0 , a , 0 となっているので、y=asin 3θ のグラフをθ軸方向に -π/3 平行移動したものです。よって、②のグラフは y=asin 3(θ+π/3) です。ところで、選択肢に π/3 はありませんが π があるので、π=π/3 + 2π/3 と考えると y=asin 3(θ+π) のグラフは y=asin 3(θ+π/3) のグラフを1周期分平行移動したものなので②のグラフとなります。よって、c=π です。

-1<a<0 のとき、y=-sinθ のグラフをもとに考えると分かりやすいです。y=-sinθ のグラフは①のグラフをθ軸に関して対称移動したものです。y=asin 3θ のグラフは、θ=0 , π/6 , 2π/6 , 3π/6 , 4π/6 に対応して、y=0 , -a , 0 , a , 0 となるので②のグラフになります。よって、c=0 です。
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そのテは桑名の焼き蛤。

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図から、y=sinθの周期は2π


y=asin3(θ+c)の周期は2π/3で、原点における、位相差は
0<a<1のとき,丁度位相差は無くてc=0になっています。
-1<a<0になるときは原点における、位相差はc=π/3です。
よって、3c=π
ト=①
ナ=③
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この回答へのお礼

テはどうなるのでしょうか?ご教授頂けると幸いです。すみませんが。

お礼日時:2021/03/29 18:08

だから、原問題なし図なしでやっちゃいかんと言ってるのに...



> π/2のところで2つのグラフが交わってます。
> そのとき、赤のグラフは3回分振れているので、
> 周期がπ/2×1/3×2=π/3となります。

青と赤のグラフが交わっているのは、θ = 0, π, 2π の 3箇所です。
これが判らなければ、教科書で初めて sin のグラフが出てくるところから
やり直さないとね。 論外です。
その後の計算も何やってるのか不明ですが、交点を θ = π に修正すれば
赤の周期はちゃんと (2/3)π に修正できそうではありますね。

この点を考えて、以降も修正してみたらどうでしょうか。
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また、図なしに戻っている。

参考↓
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/12277710.html

この質問文だけでは質問が意味をなさないが、
前の質問の続きだということであれば、
青い正弦波と赤い正弦波の波長を比較して
青の波長が赤の3倍であることから
b = ±3 であることが判る。
b > 0 の正弦が就いているなら、 b = 3 に決まる。
b が決まれば、あとは前回の回答となる。

今回も、「答えが3c」にはならないよ。
それから、同じ質問を問題抜きの抜き書きで
何度も何度も再投稿することの問題点は、
以前の反復投稿のときに再三注意したよね?
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この回答へのお礼

π/2のところで2つのグラフが交わってます。そのとき、赤のグラフは3回分振れているので、周期がπ/2×1/3×2=π/3となります。 (i) 1>a>0のとき 赤のグラフはπ/6、負の方向にずれているので、c=π/6 (ii) -1<a<0のとき 赤のグラフはずれていません。よって、c=0 (i)の場合、問題文にcは正であるなど制限がなければ、正の方向にπ/6ずれたとも言えるのでc=-π/6にしても間違いではないです。これは、間違いなのでしょうか?ご教授頂けると幸いです。すみませんが。

お礼日時:2021/03/28 20:01

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