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部屋割り論法(鳩の巣原理)とはどういう原理で、どのような問題のときに使いますか?

質問者からの補足コメント

  • どう思う?

    自分が高校生の時は習いませんでした。
    鳩の巣原理は整数問題の分野ですか?

    No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2021/03/30 07:18
gooドクター

A 回答 (4件)

鳩の巣原理:


自然数 m < n について、
n 元集合から m 元集合への単射は存在しない。

これは、m < n の定義そのものを述べている。
自然数の定義に関わることで、
代数よりは基礎論に属するのだと思う。
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>整数問題の



数学の分野には詳しく無いけど
数学には「組合せ論」(combination)
という分野が有るらしいです。

後、線形代数とも繋がっているらしいけど、よく知らんです。
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訂正


>100万本以下とすると
100万本未満とすると
この回答への補足あり
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部屋割り論法(鳩の巣原理)


n人をm部屋に部屋割りする場合、n > m なら必ず相部屋が存在する。

問題例:
人の頭髪の毛の本数は100万本以下とすると
人口100万人の都市には、頭髪の本数が
同じ二人が必ず存在する。
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