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黒い下線部の部分が何回計算しても出来ません。
途中式教えてくださいm(*_ _)m

質問者からの補足コメント

  • 黒い部分です

    「黒い下線部の部分が何回計算しても出来ませ」の補足画像1
      補足日時:2021/04/05 22:44
gooドクター

A 回答 (4件)

5²-(19/7)²={5+(19/7)}{5-(19/7)}


=(54/7)(16/7)=(2*3³*2⁴)/7²=(2⁴*3²*2*3)/7²
=12²*6/7² 。
∴ √{5²-(19/7)²}=(12/7)√6 。
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ΔABCについて、AB=5cm、BC=7cm、CA=6cmのとき


頂点Aから辺BCへ垂線を下して、交点をHとした場合、AHの長さは
どれだけか。
が問題ですね。
BH=xcmとすると、HC=(7-x)
直角三角形ΔABHとΔACHで辺AHは等しいので、三平方の定理から
5²-x²=AH²=6²-(7-x)²
x=19/7
AH=√{5²-(19/7)²}=(12√6)/7(cm)
ですが、ルートの中の計算が面倒ですよね。試験なら仕方ないのですが
宿題の場合、5²x7²や19²は電卓でします。
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同じ事ですが、根号の中を



(5+19/7)(5-19/7)

と変形した方が計算が楽になりそうな気はします。
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AH = √[5^2 - (19/7)^2]


 = √[25 - 19^2/7^2]
 = √[(25 × 7^2 - 19^2)/7^2]
 = [√(25 × 49 - 361) ]/7
 = [√(1225 - 361) ]/7
 = (√864)/7
 = [√(2^5 × 3^3)]/7
 = (12√6)/7
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