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「区間[0,1]の乱数が、ランダムに独立に二つ選ばれた。小さい数は1/3以下であることを知っている。大きい数が3/4以上である確率を求めなさい。」という問題が出されたのですがどのように求めることができますか?

gooドクター

A 回答 (2件)

x,yの2つが選ばれたとして、点(x,y)で表現すると(0,0)から(1,1)の領域のどこか。


小さい数は1/3以下なので、(1/3より上,1/3より上)の4/9の領域ではない。
小さい数は1/3以下かつ大きい数が3/4以上なので、1/3 * 1/4 * 2=1/6

1/6 / (1-4/9) = 3/10
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2つの数をx,yとします。

で、太線で囲んだ部分の面積に占める、ピンクの部分の面積の割合を計算すればいいんです。
「「区間[0,1]の乱数が、ランダムに独立」の回答画像2
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