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電磁気の問題を解いてみたのですが、自信がありません。
正誤を教えていただけますと幸いです。

「電磁気の問題です。」の質問画像
gooドクター

A 回答 (2件)

① ir が Q→P の向きということであれば dH= は合っていると思います。



② iz は図の上向き、ir は Q→P の右下向きですから、なす角は
 θ + パイ/2
では?

③ r= 、z= は合っていると思います。

④ テイラー展開の第一次近似までを使えば合っていると思います。

⑤ 上記をすべて dH= に代入して
 dH = (1/4パイ)*I*[cos^2(θ)/L^2][L/cos^2(θ)]dθ*sin(θ + パイ/2)
  = [I/(4パイL)]sin(θ + パイ/2)dθ
  
検算のため、これを無限遠長の電流による磁界とするために -パイ/2 → パイ/2 で積分すると

 H = ∫[-パイ/2 → パイ/2]dH = [I/(4パイL)]∫sin(θ + パイ/2)dθ[-パイ/2 → パイ/2]
  = [I/(4パイL)][-cos(θ + パイ/2)][-パイ/2 → パイ/2]
  = [I/(4パイL)]{-cos(パイ) + cos(0)}
  = I/(2パイL)

でアンペールの法則に一致します。

あなたの解答では、ir を P→Q の向きに考えているようなので、
 iz × ir
の向きが問題で提示されているものと逆になると思います。
つまり、(1)(3) 式に「負号」が付くことになり、積分結果が「マイナス」になります。
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この回答へのお礼

詳しく教えていただきましてありがとうございました

お礼日時:2021/04/08 22:41

検算してみよう。


(3) の dH をθ=-π/2 ~ π/2 で積分して(つまり無限長にして)
アンペールの法則(H = I/(2πl))
と一致すれば、あってるでしょう。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました

お礼日時:2021/04/08 22:41

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