夏休みの課題でよくわからない問題があるのでお願いします。
           θが第三象限の角でsinθ=3分の1のときcosθ、tanθの値
           θが第四象限の角でtanθ=-3のときcosθの値                   

A 回答 (2件)

使うのはtanθ=sinθ/cosθとsin^2θ+cos^2θ=1だけです。


(sin^2θ等はsinθの2乗等を表します)

1問目:第三象限でsinθ=1/3と云うことはないのでsinθ=-1/3として回答します。
cos^2θ=1-sin^2θ=1-(-1/3)^2=8/9より(cosθは第三象限では負だから)cosθ=-2√2/3
tanθ=(-1/3)/(-2√2/3)=√2/4

2問目:tan^2θ=sin^2θ/cos^2θ=(1-cos^2θ)/cos^2θをcos^2θについて解くとcos^2θ=1/(1+tan^2θ)=1/10
よって(cosθは第四象限では正だから)cosθ=√10/10
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この回答へのお礼

とても参考になりました。ありがとうございました。

お礼日時:2001/08/24 11:02

(1)Θが第3象限ならsinxは負だよ。


(2)1+tan^2(Θ)=sec^2(Θ)⇔cos^2(Θ)=1/{1+tan^2(Θ)}=1/10→cos(Θ)=1/√10
以上
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この回答へのお礼

とてもわかりやすくてよかったですありがとうございました

お礼日時:2001/08/24 11:01

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