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この問の(3)でX =x−2^(a+1)×3^(2b+1) Y= y−2^(a+I)×3^(2b+1)とおき X'=-X Y'=- Yとおいていますがなぜですか?

「この問の(3)でX =x−2^(a+1)」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 回答よろしくお願いします

      補足日時:2021/04/10 10:38
  • 解答はこちらです

    「この問の(3)でX =x−2^(a+1)」の補足画像2
      補足日時:2021/04/10 11:07
gooドクター

A 回答 (1件)

(1)と(2)が分かっているということであれば、


(x-2k)(y-2k)=3k^2
で、(整数)*(整数)=(整数)
から、3k^2の素因数の数が、
(x,y)の個数に影響することが分かっていると思います。

X=x-2k、Y=y-2kとして、
XY=2k^2になれば、見やすくなると思います。
k=(2^a)*(3^b)を入れているだけのことです。

X'とY'を置くのは、
上記の(x-2k)(y-2k)=3k^2で、
右辺はもちろん正の整数ですが、
左辺は、(正の整数)*(正の整数)の場合と、
(負の整数)*(負の整数)の場合があるので、
後者の場合が無いことを確かめておきたい
ということだと思います。
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    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2021/04/10 12:32

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