この問の（3）でX ＝x−2^（a＋1）×3^（2b＋1） Y＝ y−2^（a＋I）×3^（2b＋1

この問の（3）でX ＝x−2^（a＋1）×3^（2b＋1） Y＝ y−2^（a＋I）×3^（2b＋1）とおき X'＝-X Y'＝- Yとおいていますがなぜですか？

質問者からの補足コメント

• 回答よろしくお願いします

    補足日時：2021/04/10 10:38

• 解答はこちらです

  
    補足日時：2021/04/10 11:07

No.1 ベストアンサー 回答者： sukitaro 回答日時： 2021/04/10 12:25

(1)と(2)が分かっているということであれば、

(x-2k)(y-2k)=3k^2
で、（整数）*（整数）＝（整数）
から、3k^2の素因数の数が、
(x,y)の個数に影響することが分かっていると思います。

X=x-2k、Y=y-2kとして、
XY=2k^2になれば、見やすくなると思います。
k=(2^a)*(3^b)を入れているだけのことです。

X'とY'を置くのは、
上記の(x-2k)(y-2k)=3k^2で、
右辺はもちろん正の整数ですが、
左辺は、（正の整数）*（正の整数）の場合と、
（負の整数）*（負の整数）の場合があるので、
後者の場合が無いことを確かめておきたい
ということだと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2021/04/10 12:32