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出力電圧e₀(t)が
(0≦t<a)のときに
e₀(t)=Ee^(-t/(RC))
(a≦t)
e₀(t)= -E( e^(a/(RC)) - 1 ) e^(-t/(RC))
である時
①単一方形パルスei'(t)のパルス幅aがこの回路の時定数RCより十分長いとき(a=10RC)と十分短いとき(a=0.1RC)において、出力電圧e₀(t)の概形をかけ。
②上記の出力電圧の正の部分の面積と負の部分の面積は、常に等しくなることを示せ。
①については添付した画像(赤線が私が引いた線です)のように考えましたが、②を見る限り、正の面積と負の面積は等しくないといけないように思えます。

①の正誤と②の解説を回答を教えていただきたいです。
何卒よろしくお願いいたします。

「電気回路の問題です。」の質問画像

A 回答 (1件)


あっています。


A=∫[0,a]e₀(t) dt=∫[0,a] Ee^(-t/(RC)) dt
 =E(-RC) [e^(-t/(RC))] [t=a,0]
 =-ERC{ e^(-a/(RC)) -1 }
 =ERC{ 1-e^(-a/(RC)) } (>0)

B=∫[a,∞]e₀(t) dt=∫[a,∞] -E( e^(a/(RC)) - 1 )e^(-t/(RC)) dt
 =-E( e^(a/(RC)) - 1 )(-RC) [e^(-t/(RC))] [t=∞,a]
 =ERC( e^(a/(RC)) - 1 ) {0-e^(-a/(RC)) }
 =-ERC{ 1-e^(-a/(RC)) } (<0)

結局
A=|B|
「電気回路の問題です。」の回答画像1
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この回答へのお礼

本当にありがとうございます。
積分したら等しかったんですね...

お礼日時:2021/04/15 00:05

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