この２×４の４ってどこから出てきたんですか？ あと4と3の最小公倍数にそろえて考えるってどういうこと

この２×４の４ってどこから出てきたんですか？
あと4と3の最小公倍数にそろえて考えるってどういうことですか？

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/04/16 13:16

a:b:c = ～

という形に直すには
a:b = 〇：△
と
b:c = □：◇
で△と□が同じ値になるように調整すれば
a:b:c = 〇：△：◇と掛ける。

比は前後双方に同じ数値をかけても変わらないから
列挙すると
a:b = 3:4=6:8=9:12=12:16=15:20=・・・・
b:c = 3:2=6:4=9:6=12:8=15:10=・・・・
となり、a:b=9:12, b:c=12:8 を採用すれば
a:b:c = 9:12:8
と書ける。

ここで b= 12 を採用したが、これは a:b = 3:4 の 4
b:c = 3:2 の３の最小公倍数。4 を3倍、あるいは3を4倍
すれば 12 になる。3と4にそれぞれ適当な整数をかけて値を揃える
ことでできる最小の数が12

つまり４が出てくるのは
b:c = 3:2=6:4=9:6=12:8=15:10=・・・・
の4番目の比の形を採用したから。

No.4 回答者： ゆりs2 回答日時： 2021/04/15 19:52

ビーズの数とあるので、a、b、cは整数だとわかります。

二つの式から、bは3の倍数、且つ4の倍数だとわかります。二つの式の共通の数字を同じ数字にして3つの数字の比率を求めます。

よって、bを4と3の最小公倍数にそろえて考えるため、

上の式は両方に3を掛けてあげて、
下の式は両方に4を掛けてあげてるだけです。

何故3を掛けてあげてるかわかれば、
4を掛けてあげる理由もわかるはずです。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2021/04/15 14:54

a:b=3:4 ; b:c=3:2 ですから、

全体を比べるには b の数を 同じ数字にする必要があります。
つまり、3と4の最小公倍数の 12 にすれば良いですね。
従って、a:b=3:4 の全体を 3倍し、
b:c=3:2 の全体を 4倍すれば良いことになります。
それが 画像の 式です。
a:b=3:4=(3x3):(4x3)=9:12 。
b:c=3:2=(3x4):(2x4)=12:8 。
2つをまとめて a:b:c=9:12:8 となります。

No.2 回答者： maho-maho 回答日時： 2021/04/15 03:51

問題

　　　　a : b : c
条件1 　3 : 4
条件2　　　3: 2

問題文がわからないので、こちらで勝手に例文を作ってみますね。
Ａ、Ｂ、Ｃさん3人でブロック塀を塗ることになりました。
Ａさんが3つ塗る間にＢさんは４つのブロックを塗ることが出来ます。
また、Ｂさんが３つ塗る間にＣさんは1つ塗ることができます。
3人の比を求めなさい。

このままだと比較が難しいですよね。
Ｂさんの数字が二つあるからです。
統一するとわかりやすくなります。

この場合は、Ｂさんの条件１の４と条件２の３の最小公倍数は１２。
だから、Bさんの数字を12に揃えます。

まず、条件1から
Ｂさんが１２（4（もともとの比の値）×３（Ｂさんの数字を１２にするため））のブロックを塗る間にＡさんはいくつのブロックを塗れますか？同じ数字を掛ければ比は保たれるので、AさんにもBさんと同じ数を掛ける
3×３＝９
Ａ：Ｂ＝９：１２

条件２から
　１２（３（もともとの比の値）×４（Ｂさんの数字を12にするため））
　CさんにもBさんと同じ数字を掛けるから2×４＝８
B:C＝１２：８

【結論】
比較しやすいように、Bさんの数字を統一したい
→最小公倍数にすると一番小さい数字できれいに統一できるよね
→条件1はBさんに3をかけたから、Aさんにも3かけないとね。
　条件2でBさんに４をかけたから、Cさんにも４をかけないとね。

という話です。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/04/15 01:18

「3×4」の「4」と同じところ.