教えて!gooにおける不適切な投稿への対応について

積分 ∫((1ーx^n)/(1ーx))dx
区間0→α α<1 (n自然数)
は計算できますか。できるようでしたら手順と結果をお願いします。

gooドクター

A 回答 (1件)

(1ーx^n)/(1ーx)=1+x+・・・+xⁿ⁻¹


積分すると
x+x²/2+・・・+xⁿ/n

∫[0,a] ((1ーx^n)/(1ーx))dx
=a+a²/2+・・・+aⁿ/n
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