軸が変わる最大最小 解の判別

文字が潰れてて見えにくかったので再投稿します。

（1）と（4）の解き方がわかりません。
解答がなく解き方がわかりません。
簡単な解説やその答えを教えていただきたいです。
急いで書いていたので字が汚かったらすみません

問題　放物線y＝x^2−4mx＋m＋2について以下の問いに答えなさい。

（1）xの定義域を（0≦x≦1）とするとき最小値と最大値を場合分けして求めなさい。
（2）y＝0が正の解と負の解をもつときmの範囲を求めなさい。
（3）y＝0が異なる２つの正の解をもつときmの範囲を求めなさい。
（4）y＝0が2よりも小さい解を２つもつときmの範囲を求めなさい。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/04/18 20:54

あー、後からこんなことしてやがる。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/12315559.html
これだから、重複投稿するやつは

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/04/18 14:54

(4)

これは(3)と酷似しています。
x = 2-t で置換して扱ってもよいけれど、
直接考えても

y=0が2よりも小さい解を２つもつ
⇔　y=0が異なる２つの実数解をもつ
　　かつ、 x=2 のとき y > 0
　　かつ、 軸が 2 より小さい

であることは判りますよね？

判別式 = (4m)² - 4・1・(m+2) > 0,
2² - 4m・2 + m+2 > 0,
2m < 2.
を解けばよいので、 m の範囲は
{ m < (1 - √33)/8 または m > (1 + √33)/8 }
かつ m < 6/7
かつ m < 1.

つまり、
(1 + √33)/8 < m < 6/7 です。