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文字が潰れてて見えにくかったので再投稿します。

(1)と(4)の解き方がわかりません。
解答がなく解き方がわかりません。
簡単な解説やその答えを教えていただきたいです。
急いで書いていたので字が汚かったらすみません

問題 放物線y=x^2−4mx+m+2について以下の問いに答えなさい。

(1)xの定義域を(0≦x≦1)とするとき最小値と最大値を場合分けして求めなさい。
(2)y=0が正の解と負の解をもつときmの範囲を求めなさい。
(3)y=0が異なる2つの正の解をもつときmの範囲を求めなさい。
(4)y=0が2よりも小さい解を2つもつときmの範囲を求めなさい。

「軸が変わる最大最小 解の判別」の質問画像
gooドクター

A 回答 (2件)

あー、後からこんなことしてやがる。


https://oshiete.goo.ne.jp/qa/12315559.html
これだから、重複投稿するやつは
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(4)


これは(3)と酷似しています。
x = 2-t で置換して扱ってもよいけれど、
直接考えても

y=0が2よりも小さい解を2つもつ
⇔ y=0が異なる2つの実数解をもつ
  かつ、 x=2 のとき y > 0
  かつ、 軸が 2 より小さい

であることは判りますよね?

判別式 = (4m)² - 4・1・(m+2) > 0,
2² - 4m・2 + m+2 > 0,
2m < 2.
を解けばよいので、 m の範囲は
{ m < (1 - √33)/8 または m > (1 + √33)/8 }
かつ m < 6/7
かつ m < 1.

つまり、
(1 + √33)/8 < m < 6/7 です。
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