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NaClの水に対する溶解度 (100gに溶けるg量) は20℃で37.8 g、80℃で40.0 gである。以下の2つに答えなさい。
(1)80℃で作成した飽和NaCl溶液100 g中にNaClは何g含まれているか?
(2)上記(1)の飽和溶液100gを20℃まで冷やした時に析出するNaClは何gか?

という問題の(2)について質問です。
私が1番最初に解いた解法がこちらです。
(1)では
      NaCl NaCl溶液
   20℃ | 37.8g 137.8g
   80℃ | 40.0g 140.0g
 ×100/140↪️       ↩️×100/140
80℃ | xg 100.0g

このような表を作り、
x=40.0×100/140=28.5714...≒28.6g
という答えになりました。問題集などに載っている他の解法で解いても同じ答えになりました。
(2)も同じようにこのような表を作り、20℃の時、NaCl溶液100gにNaClが何g溶けているのかを計算しました。その結果、20℃でNaClはNaCl溶液100gに27.4310...≒27.4g溶けていることになりました。
ここから析出量を引き算で求めたのですが、28.6-27.4=1.2gという答えになりました。
しかし、他の解法で解くと答えが違いました。
例えば比例式で解く方法で試すと、
(28.6-x):71.4=37.8:100
     x=1.6108...≒1.61gとなりました。
これは
左辺が20℃ の飽和NaCl溶液の溶質:溶媒、右辺が条件文から分かる、NaClの溶解度(水100gに溶けている溶質):溶媒です(xは析出量)。

やはり、私が最初に試した方法は間違っているのですか。

A 回答 (2件)

(1)に対する計算は合っています。


(2)に対する計算は、
「(1)の飽和溶液100gを20℃まで冷やした」に注目すべきです。
つまりは、食塩28.6g+水71.4g が基準となります。
水71.4g20℃で解ける食塩の量を求めれば良い、と言う事です。

なお、水の温度による比重変化は条件には無いので、考慮不要でしょう。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
正しく答えを出せました。

お礼日時:2021/04/22 20:49

>(2)も同じようにこのような表を作り、20℃の時、NaCl溶液100gにNaClが何g溶けているのかを計算しました。

その結果、20℃でNaClはNaCl溶液100gに27.4310...≒27.4g溶けていることになりました。
ここから析出量を引き算で求めたのですが、28.6-27.4=1.2gという答えになりました。

もし析出量が「1.2 g」あるのなら、そのとき「NaCl溶液」は「98.8 g」しかないということですよ?
つまり、80℃ のとき 100 g のNaCl溶液は、20℃ では 100 g ではなくなっています。
「最初に試した方法」では、それを考慮しないといけません。
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