gooドクター有料プランが1ヶ月間無料!

ちなみに、∞/∞= 1になる時もあれば0になる時もあれば∞になる時などもあるというのが、状態という事でしょうか?確かにこれも、値としては起こりえないことという事でしょうか?ご教授いただけないでしょうか?すみません。お願いします。

gooドクター

A 回答 (9件)

0で割ってはいけないのと同様に


∞から∞を引いてはいけないのです

∞=1/0
だから

∞-∞=1/0-1/0=0/0
だから

lim_{x→∞}{(x+1)-x}=∞-∞の時
↓y=1/xとすると
↓y→0
↓x=1/y
↓x+1=1/y+1=(y+1)/y
↓だから
=lim_{y→0}{(y+1)/y-1/y}
=lim_{y→0}(y/y)=0/0
=1
だから
∞-∞=0/0=1になる時もあれば

lim_{x→∞}(x-x)=∞-∞の時
↓y=1/xとすると
↓y→0
↓x=1/y
↓だから
=lim_{y→0}(1/y-1/y)
=lim_{y→0}(0/y)=0/0
=0
だから
∞-∞=0/0=0になる時もあれば

lim_{x→∞}(x^2-x)=∞-∞の時
↓y=1/xとすると
↓y→0
↓x=1/y
↓x^2=1/y^2
↓だから
=lim_{y→0}(1/y^2-1/y)
=lim_{y→0}(y-y^2)/y^3=0/0
=lim_{y→0}(1-y)/y^2
=∞
だから
∞-∞=0/0=∞になる時などもある

だから

∞-∞と書いてはいけません

きちんと
lim_{x→∞}(x-x)=0
lim_{x→∞}{(x+1)-x}=1
lim_{x→∞}(x^2-x)=∞

書きましょう
    • good
    • 0

0で割ってはいけないのと同様に


∞から∞を引いてはいけないのです

∞=1/0
だから

∞-∞=1/0-1/0=0/0
だから

∞-∞=0/0=1になる時もあれば
∞-∞=0/0=0になる時もあれば
∞-∞=0/0=∞になる時などもある

だから

∞-∞と書いてはいけません

きちんと
lim_{x→∞}(x-x)=0
lim_{x→∞}{(x+1)-x}=1
lim_{x→∞}(x^2-x)=∞

書きましょう
    • good
    • 0
この回答へのお礼

∞-∞=0/0=1になる時もあれば
∞-∞=0/0=0になる時もあれば
∞-∞=0/0=∞になる時などもある
ここについて詳しくご教授いただけないでしょうか?すみません。

お礼日時:2021/04/25 22:08

0で割ってはいけないのと同様に


∞を∞で割ってはいけないのです

∞を0に置き換えると

0/0=1になる時もあれば
0/0=0になる時もあれば
0/0=∞になる時などもある

けれども

0は状態?

0は値?
    • good
    • 0
この回答へのお礼

∞-∞=0、∞-∞=1、∞-∞=∞というのが、状態になると言っているのですが、ご教授いただけないでしょうか?すみません。

お礼日時:2021/04/25 12:23

リーマン球面上の一次分数関数で言えば、


∞-∞=0 です。 ∞-∞=1 や ∞-∞=∞ ではありません。
    • good
    • 0

何を質問しているのかがよく判りませんが...


∞/∞ という記号の意味をきちんと定義する必要があるのでしょう。

lim[x→a] f(x) = ∞, lim[x→a] g(x) = ∞ のとき
lim[x→a] f(x)/g(x) の値は何か? という話をしているのであれば、
具体的な f(x), g(x) がどんな関数かによって
lim[x→a] f(x)/g(x) = 1 の場合も lim[x→a] f(x)/g(x) = 0 の場合も
lim[x→a] f(x)/g(x) = ∞ の場合もあります。
これは、そういう話なんですか?

∞/∞ がリーマン球面上の一次分数関数を表しているのであれば、
∞/∞ = 1 に決まりますけど。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

すみません。∞-∞=0、∞-∞=1、∞-∞=∞がなぜ成り立つのかです。ご教授いただけないでしょうか?すみません。

お礼日時:2021/04/25 01:37

a 可算無限集合の要素の数は、自然数すべてを含む集合のエレメントの数です。




b 連続体無限集合の要素の数は、実数すべてを含む集合のエレメントの数です。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

可算無限集合の要素の数は、自然数すべてを含む集合のエレメントの数です。
と、連続体無限集合の要素の数は、実数すべてを含む集合のエレメントの数です。とはどういう事でしょうか?ご教授いただけないでしょうか?すみません。

お礼日時:2021/04/24 16:56

ちなみに無限大という表現は数学的でないので、



a を可算無限集合の要素の数
b を連続体無限集合の要素の数

と定義することにしましょう。
    • good
    • 0

aが加算無限、


bが連続体無限
とすると、

a/a = 1
a/b = 0
b/a = ♾

で良いと思うよ。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

aが加算無限、
bが連続体無限
というのは、どういう事でしょうか?ご教授いただけないでしょうか?すみません。

お礼日時:2021/04/24 16:50

無限大については大きさの定義は無いので、


相互の計算自体が成り立ちません。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

だから、幾つでも良いから、状態という事でしょうか?ご教授いただけないでしょうか?すみません。

お礼日時:2021/04/24 16:51

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

gooドクター

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング