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すみません。 https://sp.okwave.jp/qa/q9871213.html でした。 で、(2000-1000)÷π≒318の所が分かりません。ご教授いただけないでしょうか?

gooドクター

A 回答 (2件)

任意の整数nに対して



sin(2nπ-(π/2))=-1
sin(2nπ)=0
sin(2nπ+(π/2))=1
sin((2n+1)π)=0
sin(2nπ+(3π/2))=-1

となるから

2nπ-(π/2)<2nπ<2nπ+(π/2)
だから
2nπ-(π/2)<1/x<2nπ+(π/2)
の時
sin(2nπ-(π/2))=-1<sin(2nπ)=0<sin(2nπ+(π/2))=1
sin(2nπ-(π/2))=-1<sin(1/x)<sin(2nπ+(π/2))=1
sin(1/x)の値は負から正へ符号が変わる

2nπ+(π/2)<(2n+1)π<2nπ+(3π/2)
だから
2nπ+(π/2)<1/x<2nπ+(3π/2)
の時
sin(2nπ+(π/2))=1>sin((2n+1)π)=0>sin(2nπ+(3π/2))=-1
sin(2nπ+(π/2))=1>sin(1/x)>sin(2nπ+(3π/2))=-1
sin(1/x)の値は正から負へ符号が変わる

任意の整数mに対して
sin(mπ)=0
だから
1/x=mπの前後でsin(1/x)の符号が変わる

1000<1/x<2000
1000<mπ<2000とすると
↓各辺をπで割ると
1000/π<m<2000/π

1000/π≒318.47
2000/π≒636.94
だから

319≦m≦636

m=319,320,321,322,…,636

(2000-1000)/π≒318個のmに対して
sin(mπ)=0
となるから

1000<1/x<2000

sin(1/x)の符号が変わる箇所は318カ所ある
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任意の整数nに対して



sin(2nπ+(π/2))=1
sin(2nπ-(π/2))=-1

となるのはわかりますか?
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この回答へのお礼

はい。分かります。ご教授いただけないでしょうか?すみません。

お礼日時:2021/04/27 20:29

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