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方程式について質問です。
x²+6x+9=0の答えと解説をお願いします。

gooドクター

A 回答 (6件)

因数分解して x²+6x+9 = (x+3)² なので、


x²+6x+9 = 0 の解は x = -3 だけです。

二次方程式は重解を持つ場合もあるので、
「二次方程式の解は2つ」と言ってしまっては一般性を欠きます。
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実数解を持つ一元二次方程式の解の数は、一般的には2つですが、ご質問の方程式の場合は、解の数は1つです。




方程式、
x²+6x+9=0

左辺を因数分解すると、
(x+3)²=0

両辺の平方根をとれば、
x+3=0

∴ x=-3
--------------
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何が どう分からないのか それを説明して。



初歩的問題の 丸投げは 投稿規定違反として
削除対象になる事があります。
お気を付けください。
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何かの引っかけですか?



x² + 6x + 9 = (x + 3)²
ですから、
 x² + 6x + 9 = 0
が成り立つための必要十分条件は
 x + 3 = 0
です。
従って
 x = -3

 x² + 6x + 9 = 0
が成り立つための必要十分条件であり、その x の値を「方程式の解」と呼びます。
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(x+3)^2=0


x=-3

です。
元の式の、xに-3を入れたら0になりますね。
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x=-3 です。


xにそれらの値を入れたときに方程式に矛盾が出ません。
それ以外の値だと、左右はイコールになりません。

因数分解しても良いですし、解の公式を使っても構いません。
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