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演算増幅器を用いた減算回路について質問です。
Vout=(R1+R2)Vin1/R2 - R1Vin2/R2
重ね合わせの理を用いるようなのですが、右辺の左の項がなぜこのようになるのかがわかりません。
教えてください

「演算増幅器を用いた減算回路について質問で」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 大変失礼致しました。
    右辺の右側の項の誤りでした。
    何卒よろしくお願いします

      補足日時:2021/04/30 15:01
gooドクター

A 回答 (4件)

オペアンプは、増幅率が非常に大きいことから、入力端の + と - の間の電位差は「ゼロ」とみなします。

同電位ということで「仮想的に短絡」(イマジナリー・ショート)と呼びます。それが「オペアンプ」の解析の「基本中の基本」です。

お示しの回路では、まず「Vin2」がないものとして考えて、入力端の - 側の電位が + 側と同じ「Vin1」とみなせることから、R1 に流れる電流は
 Iout = (Vin1 - Vout)/R1   ①

この電流 Iout は Vin2 から流入することになるので、入力端の - 側の電位は
 Vin1 = Vin2 - Iout*R2   ②

この連立方程式を解けばよいので、①を②に代入して
 Vin1 = Vin2 - R2(Vin1 - Vout)/R1
→ Vin1*R1/R2 = Vin2*R1/R2 - (Vin1 - Vout)
→ Vout = Vin1*R1/R2 - Vin2*R1/R2 + Vin1
    = Vin1(1 + R1/R2) - Vin2*R1/R2
    = Vin1(R1 + R2)/R2 - Vin2*R1/R2
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この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2021/05/01 12:07

同様にVin1を0 VとすればVin2の反転増幅回路ですから


Vout=-(R1/R2)Vin2です。
R2を時計回りに90度回転させてからOPアンプを上下反転させればよく見る回路です。
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この回答へのお礼

理解できました、ありがとうございました

お礼日時:2021/05/01 12:07

左の項はVin2を0 V(短絡)と考えればいい。

ただの非反転増幅回路。
(1+R1/R2)Vin1と書く方が多いでしょうけど。
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ちょっと試した限りでは, 「重ね合わせの理」を持ち出さなくても


理想的な演算増幅器の動作
を使えばいいっぽい.
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