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精度10mgの秤の真の質量範囲教えてください

gooドクター

A 回答 (6件)

誤差の発生要因が「ランダム、偶然」であれば、秤の指示は


 真値 + 10 mg
だったり
 真値 - 10 mg
だったり
 真値 - 0.5 mg
だったりします。

その指示値は、統計的には「真値を中心に、± の両側に分布」することになります。完全な「ランダムに発生する誤差」であれば、この分布は「真値を中心(平均)とした正規分布」になります。
その正規分布の「標準偏差」を、通常「精度」とか「誤差」と呼びます。

従って、『指示値は必ず「真値 ± 精度」に範囲内にある』というのは間違いで、正規分布の性質から
『指示値は約68%の確率で「真値 ± 精度」に範囲内にある』
ということになります。
ある一定の確率で、「精度範囲を外れた指示値」が得られることもあり得るということです。

正規分布

https://atarimae.biz/archives/9850

通常「秤の精度」といった場合には、「偏り」や「非直線性」「再現性」、秤の「くせ」、目盛を読み取る場合には人間系の誤差も加わるので、なかなか単純に「ランダム」とはいきません。
「ランダム誤差」に対して、特性的に決まった出方をする誤差は「システム誤差」と呼ばれます。
「ランダム誤差」は、「多数回計測して平均をとる」ことによって小さくできますが、「システム誤差」はそういうわけにはいきません。その「メカニズム」をきちんと把握して減らしていく必要があります。

そうはいっても、それらの出現が「ランダム」であると仮定すれば、上に書いたような「統計的」な取り扱いができます。
従って、「A ± a」の誤差と「B ± b」の誤差をもったものの演算結果の誤差は、「± (a + b)」ではなく
・加減算の誤差
 ± √(a^2 + b^2)
・かけ算結果の誤差
 ± AB√[(a/A)^2 + (b/B)^2]
になります。
統計でいうところの「分散の加法性」の結果です。
統計的な「ランダム誤差」に関しては、下記のような「誤算の伝播法則」を適用できます。

(参考)誤差の伝播法則
http://www.tagen.tohoku.ac.jp/labo/ishijima/gosa …
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精度と正確さの違いを勉強して下さい。

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±10mgですね。



10gなら、0.99~10.01g
120gなら、119.99~120.1g
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秤にも等級があるから「これ」とは言えない。



最高:10mg±0.008mg
最低:10mg±0.25mg
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「精度10mg」と云う事は、10mg より少ない測定値は 信用できない、


と云う事ですから、(測定値)±10mg が 実際の質量になりますね。
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±10mg

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