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次の整式を因数分解しなさい
(1)x⁴-(y+2)²
(2)4x²-1
(3)4x²-a²b⁶+(2x-ab³)(x-1)
(4) x⁴+4 (5) -x²-1+x⁵+x²
次の整式を展開しなさい
(1)(2a+b+c)(2a-b-c)
(2)(a+b+4c)²(a+b+c)²
(3)(2a+b+100)(2a-b-99)
この問題わかる人解答お願いします

gooドクター

A 回答 (4件)

こういう問題は「着眼点」を発見することが大事です。


ある程度「場数」を踏んで、パターンを見定められるようになることかな。

(1)(2)(3) は
 A² - B² = (A + B)(A - B)
のパターンを利用する。

(3) は
 4x² - a²b⁶ = (2x)² - (ab³)²
に気づくことがポイント。

(4) は、逆に一度 A² - B² の形に持ち込む。
 x⁴ + 4 = (x² + 2)² - 4x²
だよね。

(5) は、問題を間違えてない? x² の項が相殺してしまうよ?
 -x³ - 1 + x⁵ + x² = -(x³ + 1) + x²(x³ + 1)
なんじゃないの?

後半は「共通項」を見つけると、展開が楽になる。
見つからなければ、地道に全部を順次展開していけばよい。「力づく」というのも一つの方法。
(1)「2a」と「b + c」に分ける。
(2)「a + b + c」を一つにまとめる。
(3)「2a」と「b + 100」と「-1」に分ける。
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この回答へのお礼

なるほどです!やって見ます!ありがとうございました!

お礼日時:2021/05/02 12:15

(1),(2)…(a+b)(a-b)の因数分解です。


4x²=(2x)²ですね。
(3)…上の応用です。a²b⁶=(ab³)²ですね。そのあと、共通因数が出るはずなので、括って下さい。
(4)…「これがあれば因数分解できるのに」というのを足して、因数分解後に引きます。上手いことできるはずです。
(5)…計算する前に、共通因数を括りましょう。

(1),(2)…2a-b-c=2a-(b+c)として、b+cをAとかに置いて、計算しましょう。
(3)…99=100-1で、さらにマイナスで括って、他の文字で置いて…という感じです。

これでだいぶ解けるのではないでしょうか。分からなければ先生に聞くか、もう一度ここで質問してみては。見つけたらもう少し易しめに解説します。
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この回答へのお礼

細かく解説して頂きありがとうございます!
頑張ってみます!

お礼日時:2021/05/02 06:26

一つも無理ですか?


できる範囲は頑張ってから、1問だけ聞きましょう。

a²-b²=(a+b)(a-b) を知ってますか?
それで、(1)(2)は解けます。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2021/05/01 15:44

ここは無料の宿題代行じゃ無い。

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この回答へのお礼

申し訳ございませんでしたぁぁ!!!

お礼日時:2021/05/01 15:42

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