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【フーリエ級数】

画像上部は問題、下部はその解答です。
この問題の(4)の複素型のフーリエ級数ではnではなくmを使い、シグマの範囲も-∞からではなく0からとなっていますが、どのように計算したらそうなりますか?

「【フーリエ級数】 画像上部は問題、下部は」の質問画像
gooドクター

A 回答 (1件)

間違っている。



まず、素直に計算すると
 g(t)=2/π-(2/π)Σ[n=1,∞] {((-1)ⁿ+1)/(n²-1)}cos(2πnt/T)
である。つまり、奇数項は消えるから
n=2mとおくと
 g(t)=2/π-(4/π)Σ[m=1,∞] {1/(4m²-1)}cos(4πmt/T)
となる。

当然
 g(t)=-(2/π)Σ[m=-∞,∞] {1/(4m²-1)}exp(j4πmt/T)
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2021/05/02 09:47

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