電磁気学の問題です

以下のように点電荷Q,ｑが配置されている場合、点Aにある点電荷に働く力を電気鏡像を用いて計算するとどうなるか(①)
点B、B'の点電荷は固定したまま、点Aの点電荷のみを自由に動ける状態にした時に、この点電荷が導体表面に向かって動き出すためには電荷qはどのような条件になるか(②)
導体は接地されております。
自分でも解いてみたのですが、自信はないです。
間違っている場合は解説と回答を教えていただきたいです。
何卒よろしくおねがいします。

質問者からの補足コメント

• 回答ありがとうございます。
  qがつくる電荷について次元が違うとのご指摘、理解致しました。
  ただ、こちらで計算をし直したのですが、違う値が出てしまいました。
  大変恐縮なのですが、ご確認いただけますと幸いです。

  
    補足日時：2021/05/02 10:15

No.2 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/05/02 10:38

失礼しました。

z方向の距離を間違えました。

F=-(Q/4πε₀){Q/4h²+2q/(16h²)・1/2}
=-(Q/4πε₀)(1/4h²){Q+q/4}

ここで、-qの力のz方向は1/2 になる。

Qが導体方向に動くには F<0 なので
Q+q/4>0 → q>-4Q

この回答へのお礼

非常に助かりました。
ありがとうございました

お礼日時：2021/05/02 13:00

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/05/02 08:44

2つのqの電荷の力はキャンセルする。

したがって鏡像電荷のみ
の力となる。さらに、±yで対称だから、z方向の力のみとなる。

F=-(Q/4πε₀){Q/4h²+2q/(13h²)・1/√13}
=-(Q/4πε₀)(1/4h²){Q+8q/(13√13)}

ここで、-qの力のz方向は1/√13になる。

Qが導体方向に動くには F<0 なので
Q+8q/(13√13)>0 → q>-(13√13)Q/8


なお、あなたの答えは次元も合っていない。