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人辺が2a、2bのコイルが真空に中にあり、x軸上に電流Iが流れている。コイルの移動を伴う電磁誘導の効果を無視し、コイルの電流iは変化することなく、また、電流Iによる磁界のみを考えることとする。
このとき、長さ2bの長辺2辺に働く力の合力はμ₀Iib/π・(1/(Y+a))-1/(Y-a))....①
コイルの中心位置をy軸に沿って無限遠点からY(>a)の位置までその無機を変えずにゆっくり平行移動させる場合、このとき外力がなす仕事はいくらか.....②

①の正誤、及び②の考え方と回答を教えていただきたいです。
②は①の回答を積分すると予想していますが、厳密にどこからどこに向かって積分すればよいか等がわかりませんでした。

「電磁気の問題です」の質問画像
gooドクター

A 回答 (2件)

訂正


F=(μ₀Iib/π)・(1/(Y+a))-1/(Y-a))

外力はFの反対の -Fとなり、仕事は
∫[∞→Y] -Fdy=(μ₀Iib/π)∫[∞→Y] -{1/(y+a)-1/(y-a)} dy
=(μ₀Iib/π) [ -log(y+a)+log(y-a) ][y=Y,∞]
=(μ₀Iib/π) [ log{(y-a)(y+a)} ][y=Y,∞]
=(μ₀Iib/π) [ log{(Y-a)/(Y+a)} - 0 ]
=-(μ₀Iib/π) log{(Y+a)/(Y-a)}
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この回答へのお礼

理解できました。
本当にありがとうございます

お礼日時:2021/05/02 08:35

F=(μ₀Iib/π)・(1/(Y+a))-1/(Y-a))



外力はFの反対の -Fとなり、仕事は
∫[∞→Y] -Fdy=(μ₀Iib/π)∫[∞→Y] -{1/(y+a)-1/(y-a)}dy
=(μ₀Iib/π) [ -log(y+a)+log(y-a) ][y=Y,∞]
=(μ₀Iib/π) [ log{(y-a)(y+a)} ][y=Y,∞]
=(μ₀Iib/π) [ log{(Y-a)/(Y-a)} - 0 ]
=(μ₀Iib/π) log{(Y-a)/(Y-a)}
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