【アプリ版】サポートOS変更のお知らせ

以下の回路は実効値Iin、各周波数ω、初期位相0の正弦波電流源に接続されており、正弦波定常状態にあるとする。
①このとき、Rに流れる電流のフェーザを表わせ
②インダクタンスLが与えられた時、①で求めたIの絶対値が各周波数ω0で最大となるための静電容量を求めた後、その時のImaxを求めよ
③不可Rに流れる電流のゲインをG(ω)=10log(|I|/Imax)と定義した時、ゲイン(G)がG(ω0)に比べて3dB低下するカットオフ周波数ω1、ω2を求めてω1ーω2=Bを求めよ。(ただしω1>ω0>ω2)

一応全て自分なりに答えを出したのですが、模範解答が存在しないため正誤が判別できません、
もし誤りがあれば、正しい回答と解説を教えていただけると幸いです。

「電気回路の問題です」の質問画像
gooドクター

A 回答 (3件)

G(ω)=20log(|I|/Imax) として



w=[ ±(r+R)C±√{3(r+R)²C²+4LC} ]/2LC (複号同順でない)
となり、このうち、w>0 となるものは
w=[ ±(√3)(r+R)C+√{3(r+R)²C²+4LC} ]/2LC
となる。つまり

w₁=[ +(√3)(r+R)C+√{3(r+R)²C²+4LC} ]/2LC
w₂=[ -(√3)(r+R)C+√{3(r+R)²C²+4LC} ]/2LC
だから、この差は

B=w₁-w₂=2(r+R)C/2LC=(r+R)/L
となる。

つまり、計算の結果だが、分子分母のCが除去される。
    • good
    • 1
この回答へのお礼

質問自体にも不備があったのにも関わらず丁寧に教えていただきまして本当にありがとうございました。

お礼日時:2021/05/04 01:20

ゲインをG(ω)=20log(|I|/Imax)と定義した時は(こちらが有りそう)


 wL-1/wC=±(r+R)
となり
 B=(r+R)/L
となる。

なお、
 w=[ (r+R)C±√{(r+R)²C²+4LC} ]/2LC
では
 (r+R)C - √{(r+R)²C²+4LC}<0 → w<0
となり、周波数ではありません。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

回答していただきましてありがとうございます。
ご指摘の通り、20logの誤入力でございました。
大変申し訳ございません。
重ねて質問してしまい恐縮なのですが、何Bの式からCが消えるのも教えていただきたいです。
何卒よろしくお願いします

お礼日時:2021/05/03 20:10


 I=(Iin)r/{(r+R)+j(wL-1/wC)}
 =(Iin)r/√{(r+R)²+(wL-1/wC)²}∠θ、tanθ=-(wL-1/wC)/(r+R)


w₀L=1/w₀C のとき、|I|が最大
 |I|max=(Iin)r/(r+R)
となる。


10log(|I|/Imax)=-3 → |I|/Imax=10^(-0.3)=0.5
→ |I|=0.5Imax → |I|=0.5(Iin)r/(r+R)

|I|=(Iin)r/√{(r+R)²+(wL-1/wC)²} だから
1/√{(r+R)²+(wL-1/wC)²}=0.5/(r+R)

{(r+R)²+(wL-1/wC)²}=4(r+R)² → wL-1/wC=±(√3)(r+R)

w²LC∓(√3)(r+R)Cw-1=0

w=[ ±(√3)(r+R)C±√{3(r+R)²C²+4LC} ]/2LC (複号同順でない)

このうち、w>0 となるものは
w=[ ±(√3)(r+R)C+√{3(r+R)²C²+4LC} ]/2LC
となり、この差は

B=2(√3)(r+R)C/2LC=(√3)(r+R)/L
となる。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

gooドクター

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング