初めまして。分からない問題があります。Aのベルは8分ごとに鳴り、Bのベルは14分ごとに鳴ります。両方

初めまして。分からない問題があります。Aのベルは8分ごとに鳴り、Bのベルは14分ごとに鳴ります。両方のベルが同時に鳴ったとき、時こくは、午前9時でした。

午後になって、最初になるのは何時何分ですか。

答えは、12時44分です

自分が計算しても、どう直しても、13時44分になります。

No.7 回答者： SHINANO_9 回答日時： 2021/05/03 16:37

まず、AのベルとBのベルが同時に鳴るのは、9:00がら8分と14分の公倍数だけの時間が経過したときですね。

次に、8と14の公倍数を求めましょう。
8と14の公倍数は56(8×7=56、14×3=56)になります。

また、午後になるのは12時ですから、
12時は言い換えれば、
9時180分です。

公倍数の倍数も公倍数ですから、56の倍数で180よりも大きい最初の数を求めれば、A、B、2つのベルが同時に鳴る時刻が求められます。
56の倍数を書いていくと、
「56、112、168、224・・・」
となります。
よって、180よりも大きい最初の数は224です。
すなわち、9時224分が午後に入ってから最初にA、B2つのベルが同時に鳴ることがわかりました。

ここからは、時刻の書き方を正しくしましょう。
9時224分は、
10時164分(224-60=164)となります。
同じように計算すると、
11時104分、12時44分と求められます。

したがって、正解は12時44分になります。

No.6 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/05/02 19:58

>>何で最小公倍数でするんですか？

次に一緒に鳴るのは56分後だから。

2分に1回、と、3分に1回なら、次は6分後。
○●○●○●○●○●
○○●○○●

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/05/02 19:04

１２：４４ を午前だと勘違いしたとしても、

13:44 にはどちらのベルも鳴らないからねえ...
その、「どう直しても、13時44分になります」という計算はどうやったの？
それを示さなければ、どこを間違えたのかは見つからないと思うよ。

No.4 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2021/05/02 16:10

単純に考えて、8と14の最小公倍数は56だから、56分ごとに同時に鳴る。

　正午から午後１時の間は60分だから、その間に答えはあります。
　午後１時以降に同時に鳴ったとしても、午後になって最初ではありません。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/05/02 16:08

8と14の最小公倍数は56だから、56分毎に同時に鳴る。

9時～12時までは3時間=180分

180÷56=3.xxx。整数部分は3

9時の(56×3)分後は=11時48分

その56分後は12時44分

この回答へのお礼

何で最小公倍数でするんですか？

お礼日時：2021/05/02 16:10

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/05/02 16:07

8と14の最小公倍数は56だから、56分毎に同時に鳴る。

9時～12時までは3時間=180分

180÷56=3.xxx。整数部分は3

9時の(56×3)分後は=11時48分

その56分後は13時44分

No.1 回答者： ノムリン 回答日時： 2021/05/02 16:04

8と14の最少公倍数は56

1回目が9:00
２回目が9:56
３回目が10:52
４回目が11:48
５回目が12:44
午後一番は12:44となります。