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中3の因数分解の範囲で
ac+2b−ab−2cという問題で
答えは(a−2)(c-b)らしいのですが
自分の答えは(2-a)(b-c)になりました。
何が間違っているのでしょうか?

A 回答 (6件)

どちらも間違ってはいません。


要は,a,bなどの文字が先に来るか,後に来るかの違いだけです。
(a−2)(c-b)
=(-2+a)(-b+c)
=-(2-a)・-(b-c)
=(2-a)(b-c)
でも,通常は,答えの通り(a−2)(c-b)とします。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2021/05/04 19:02

どちらも正解です。



ac+2b−ab−2c
=ac-2c-ab+2b
=c(a-2)-b(a-2)
=(a-2)(c-b)

ac+2b−ab−2c
=2b-ab-2c+ac
=b(2-a)-c(2-a)
=(2-a)(b-c)

2-a=-a+2=-(a-2)
b-c=-c+b=-(c-b)
これより、
(2-a)(b-c)={-(a-2)}{-(c-b)}=(a-2)(c-b)
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間違っていません。

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ちなみに私なら



-(a-2)(b-c)

と書きます。「a→b→c」となってきれいに見えるので。


PS:本当は式の前にマイナスは付けたくありませんが、それよりもa,b,cの順番を優先した方がきれいだと思います。
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両者が違う式に見えている時点で「全然分かってない」と言わざるを得ないでしょう。

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展開すれば 同じになりますから 間違いではありません。


数学的に言えば (a-2)(c-b)={-(2-a)}{-(b-c)}=(2-a)(b-c) 。
逆に あなたの答えの方が 見た目がきれいかも。
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