教えて!gooにおける不適切な投稿への対応について

状態方程式pv=mrtにおいて以下の解答が知りたいです。

比容積一定として温度を1%上昇した時の圧力の上昇割合Δp/p %

密度と温度をそれぞれ0.1%上昇させた時の圧力の上昇割合Δp/p %

対数微分 dp/p dv/v dm/m dt/t の間に成り立つ関係

どなたかわかる方ご教授ください。

gooドクター

A 回答 (1件)

大文字と小文字は区別して書くこと。

理想気体の状態方程式は、圧力、体積(比容積)、温度、質量(モル数)、(モル)気体定数をそれぞれ、p, V, T, m, Rとすると、pV=mRTである。この式で変数p,V,Tの微小変化の間の関係式は、
Vdp+pdV=mRdT、従って dp/p+dV/V=(mR/pV)(dT/T)となる。
Vが一定の時はdV=0。つまり、dp/p=(mR/pV)(dT/T) となる。
この式中のm,p,Vを書き直すと貴方が欲しい式になり、そこに数値を入れれば答えは求まる。
ヒント、m/Vは密度でpは密度と温度の積に比例する。
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