【iOS版アプリ】不具合のお知らせ

問題 整式X³+X²-2X+1を整式Bで割ると商がX-1、余りが3X-2である。Bを求めよ

これの解き方が分からないので教えて欲しいです!

A 回答 (5件)

7を2で割ると商が3で余りが1。


これを数学で表現すると、7=2×3+1

これに習って、問題文を式で表す。
x³+x²-2x+1=商・(x-1)+(3x-2)

後は(3x-2)を左辺へ移項して同類項をまとめ、両辺を(x-1)で割れば
商=の式が求まる。
    • good
    • 3

(数式)=(B)x(商)+(余り) ですから、


(数式)-(余り) は (商) で割り切れる筈です。
つまり (x³+x²-2x+1)-(3x-2)=x³+x²-5x+3 が
x-1 で割り切れる事になります。
ここから先は 色々なやり方があります。
その内の一つに 式の変形をする方法があります。
因数分解をすることです。
x³+x²-5x+3=x³-x²+2x²-2x-3x+3
=(x³-x²)+(2x²-2x)-(3x-3)
=x²(x-1)+2x(x-1)-3(x-1)
=(x-1)(x²+2x-3) 。
※ x²+2x-3 は因数分解して (x-1)(x+3) になります。
    • good
    • 1

整式÷商の筆算で解けますよ!

    • good
    • 1

やり方は小学校の算数と一緒。


元の整式から余り3x-2を引いて、その残りをx-1で割る。
    • good
    • 2

「整式X³+X²-2X+1を整式Bで割ると商がX-1、余りが3X-2である」を式で表せばいい.

    • good
    • 2

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング