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この問題でどうして dy/dt に sinαではなくαを代入しているですか?

「この問題でどうして dy/dt に si」の質問画像

A 回答 (2件)

意味不明だが


であるが
(x,y)=(sint,sin2t) の座標(sinα,sin2α) は t=αのときだから
座標(sinα,sin2α)における dy/dt=cos t は tにαをいれた
dy/dt=cosα
になる。

もしかして
dy/dt=cos x
と勘違い?
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>どうして dy/dt に sinαではなくαを代入しているですか?



どこの話をしているのでしょうか?
3行目の「接線の式」の「傾き」の部分の話でしょうか?

点Pは、曲線C上の媒介変数 t=α の点ですよ?
曲線C上の dy/dx(接線の傾き)も媒介変数 t の関数で表わされていますから、点Pにおける接線の傾きは dy/dx に t=α を代入したものになります。

もちろん、もし dy/dx を「x の関数」で記述できていれば、t=α のときの x の値である x=sin(α) を代入すればよいです。
「変数が何の関数か」ということを考えてください。
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