教えて!gooにおける不適切な投稿への対応について

線形代数の問題です。

Aは3x3行列、A={ 0,1,0 },{0,0,1},{1,0,0}
Pは3x3行列、p={1,-1,1},{1,0,-1},{0,1,1}

a)A^2を計算しなさい。
b)A^3を計算しなさい。
c){P^(-1)AP}^nを計算しなさい、ただし、nは自然数とする

という問題です。

質問者からの補足コメント

  • cのところ、真ん中のA^nは何を代入すればいいでしょうか。

    教えてください。

    よろしくお願いいたします。

    「線形代数の問題です。 Aは3x3行列、A」の補足画像1
      補足日時:2021/05/04 12:20
gooドクター

A 回答 (2件)

(P^-1)AP が対角行列になるパターンかと思ったら、


そうじゃなかったですね。
A^n を計算するしかないのですが、あなたが計算したとおり
A^3 が単位行列なので、 n を 3 で割った余りを k とすると
A^n = A^k です。 k の値で場合分けですね。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2021/05/05 00:37

貴方の計算を信頼するなら


A³=E
ということは
A⁴=A³A=EA=A
A⁵=A²
A⁶=E
以下繰り返す
このことからnの数値を3パターンに場合分けして計算してみたら・・・
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2021/05/05 00:37

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

gooドクター

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング