x^2＋3ax＋(2a−1)(a＋1)を因数分解しなさい。 という問題の解き方を教えていただきたいで

x^2＋3ax＋(2a−1)(a＋1)を因数分解しなさい。
という問題の解き方を教えていただきたいです。

No.6 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2021/05/05 10:27

＞なぜ(2a−1)と(a＋1)を足すんですか？

＞ 掛けるんじゃないんですか？

あのね、x²+(n+m)x+nm=(x+n)(x+m) ですよ。
これは n=2a-1, m=a+1 でしょ。
(2a-1)+(a+1)=3a ですね。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2021/05/05 15:05

No.7 回答者： banzaiA 回答日時： 2021/05/05 10:46

たすき掛けの基本を再復習しましょう。

No.5 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/05/05 05:36

x^2+3ax+(2a-1)(a+1)

↓3a=(2a-1)+(a+1)だから

=x^2+{(2a-1)+(a+1)}x+(2a-1)(a+1)
=x^2+(2a-1)x+(a+1)x+(2a-1)(a+1)
=x{x+(2a-1)}+(a+1){x+(2a-1)}
={x+(a+1)}{x+(2a-1)}
=(x+a+1)(x+2a-1)
=(x+2a-1)(x+a+1)

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/05/05 02:21

困ったら解の公式から因数定理.

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2021/05/04 19:27

たすき掛けで 簡単に 因数分解できます。

(2a-1)+(a+1)=3a ですから。

No.2 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2021/05/04 19:16

(2a−1)、(a＋1)を足すと3ax だから、

=(x+(2a-1))(x+(a+1))、カッコを外して
=(x+2a-1)(x+a+1)

この回答へのお礼

なぜ(2a−1)と(a＋1)を足すんですか？
掛けるんじゃないんですか？

お礼日時：2021/05/04 21:25

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/05/04 19:11

x^2+3ax+(2a-1)(a+1)

=(x+2a-1)(x+a+1)