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x^2+3ax+(2a−1)(a+1)を因数分解しなさい。
という問題の解き方を教えていただきたいです。

A 回答 (7件)

>なぜ(2a−1)と(a+1)を足すんですか?


> 掛けるんじゃないんですか?

あのね、x²+(n+m)x+nm=(x+n)(x+m) ですよ。
これは n=2a-1, m=a+1 でしょ。
(2a-1)+(a+1)=3a ですね。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2021/05/05 15:05

たすき掛けの基本を再復習しましょう。

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x^2+3ax+(2a-1)(a+1)



↓3a=(2a-1)+(a+1)だから

=x^2+{(2a-1)+(a+1)}x+(2a-1)(a+1)
=x^2+(2a-1)x+(a+1)x+(2a-1)(a+1)
=x{x+(2a-1)}+(a+1){x+(2a-1)}
={x+(a+1)}{x+(2a-1)}
=(x+a+1)(x+2a-1)
=(x+2a-1)(x+a+1)
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困ったら解の公式から因数定理.

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たすき掛けで 簡単に 因数分解できます。


(2a-1)+(a+1)=3a ですから。
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(2a−1)、(a+1)を足すと3ax だから、


=(x+(2a-1))(x+(a+1))、カッコを外して
=(x+2a-1)(x+a+1)
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この回答へのお礼

なぜ(2a−1)と(a+1)を足すんですか?
掛けるんじゃないんですか?

お礼日時:2021/05/04 21:25

x^2+3ax+(2a-1)(a+1)


=(x+2a-1)(x+a+1)
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