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素人です。最近物理の勉強を始めたのですが、運動エネルギーのところでいきなりつまずきました。
 物体の運動エネルギーは速度の二乗に比例するとのことですが、その物体と同じ方向へ同じ速度で動いている者から見たら速度はゼロ、つまりエネルギーもゼロになるのでしょうか?
 もしそうなら、様々な立場から見た運動エネルギーの値は様々な値をとることになり、大きくなったり小さくなったりしてエネルギー保存則と矛盾することになるのではないでしょうか?
 初心者にも分かるように教えていただければ幸いです。

gooドクター

A 回答 (8件)

運動エネルギーを考えるときの前提として基準座標を決める必要があります。

これは古典物理の一番最初に習う事です。基準座標を様々な立場に変更してしまった場合は当然の事ながら理論が成り立ちません。だから、まず誰から見た座標なのか固定して、その座標系の中ではエネルギーが保存するということです。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
なるほど、基準座標を決める必要があるのですね。すっきりしました。私が読んだ素人向けの本では当たり前すぎて省略したのか、座標については何も書かれていなかったものですから混乱してしまいました。
壁にぶつかる自動車の例では、壁に基準を置くと自動車には運動エネルギーがあって、自動車に基準を置くと壁にエネルギーがあるということですね。

お礼日時:2021/05/05 11:46

運動エネルギーとは


「物体Aが物体Bに衝突したとき、物体Bに与える衝撃の指標」
つまり、運動エネルギーは物体Aと物体Bの二体の間でしか定義できない。

物体Aと物体Bと物体Cがある。
物体Aが物体Bに対しEvの運動エネルギーを持っていても、それを直ちに物体Aと物体Cの間に当てはめることはできない。
できるのは物体Bが物体Cと同じ「速さ」を持っている場合だけである。

速さが異なればAとの相対速度も異なる。
当然ぶつかった時の衝撃度も異なる。
運動エネルギーは異なることになる。

ここで、全く関係のない物体Dがあり、そこから物体A、B、Cの様子を観察したとする。
この場合、Aを主役にしてもBを主役にしてもCを主役にしても、エネルギーの総量は変わらない。
これが「エネルギー保存則」である。

エネルギー保存則とはあくまで第三者から見た決まりである。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時:2021/05/05 18:08

エネルギー保存則の意味を間違って理解していると思います。

エネルギー保存則とは「ある立場の人から見たエネルギーの総量は変わらない」と言う意味です。なのでその立場自体が変わればエネルギーの総量も変わる場合があります。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
エネルギー保存則では立場を決めることが前提になるということが分かりました。

お礼日時:2021/05/05 18:08

まず、運動エネルギーだけでは不足なんで位置エネルギーとあわせて学習が必要です



で、今回のご質問に関してはごく簡単に単純化(位置エネルギー等に触れないで)して説明します

宇宙空間にある1点Oは全く動いていないで完全静止した点だと仮定します
また説明の便宜上 地球は球ではなく 広い平面だとします
そして、本来地球は太陽の周りを公転していますが
今回は地球(地表面)はOから一定の速度90m/sで直線的に別の静止点Mに向かって進んでいるものとします(地表平面はOから直線的に等速で遠ざかるものとする)
さて。われわれは地表にいて10m/sで進む1000kgの車を見た場合
その速度は疑いもなく10m/sで運動エネルギーは
E=(1/2)mV²=(1/2)x1000x10²=50000Jだと思っていますよね
そして、車がアクセルを踏むとかブレーキをかけるとか
他の車と衝突するとか
いわゆる外力を受けなければその速度は10m/sのまま一定で
よって運動エネルギーも50000Jのままかわりませんよね
この50000Jを維持することをエネルギー保存則というわけです

でも車の進む向きがOからMに向かう向きだとすれば
宇宙空間の静止点Oから見て
車の速度=地表面の速度+車の速度=90+10=100m/sです
その運動エネルギーは
E'=(1/2)x1000x100²=5000000Jです
そして、地表に他の天体がぶつかるとか、車がブレーキを掛けるとか
などなど地表面と車に外力を掛けなければ
Oから見て車が遠ざかる速度は100m/sで一定で
結果運動エネルギー=5000000Jも維持されます
この500000J維持は 静止点に観測者がいる場合の運動エネルギー保存則です!

このように観測者の立場によって同じ物体についての運動でも
維持されるエネルギーの値は異なります
でも外力がかからない場合、地表にいる立場を変更しなければ50000Jが維持され、
Oにいる立場を変更しなければ5000000Jが維持される
というのは納得されるはずです

このように、観測者ごとに数値が維持されることをエネルギー保存則というのです
観測の立場次第で5000Jが5000000Jにかわることをもって
数値がことなるからエネルギー保存則は成り立たない
という事ではないんです
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
そうですね、観測の基準となる原点をどこにとるかをまず考えなければならないということがよく分かりました。

お礼日時:2021/05/05 18:09

おっしゃる通り0になります。


例えば、飛んでくるボールを受け止めると、ボールの速度に応じて力を感じますが、ボールと同じ方向に進む車に乗って、それを受け取ると感じる力は小さくなります。受け取るエネルギーは相対速度の2乗に比例します。
ボールの運動エネルギーは、地上の人から見ると大きく、車上の人から見ると小さいわけです。しかしながら、ボールを受け取る前後での、ボールのエネルギーとそれを受け取った人が得たエネルギーの和は、どちらの場合にも変わりません。
エネルギーや運動量の保存則は、同じ環境で成り立つものです。力がやり取りされる環境(あるいは、それを観測する環境)毎に考えねばなりません。
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この回答へのお礼

なるほどよく理解できました。ありがとうございます。

お礼日時:2021/05/05 17:59

物体の運動エネルギーは速度の二乗に比例するとのことですが、その物体と同じ方向へ同じ速度で動いている者から見たら速度はゼロ、つまりエネルギーもゼロになるのでしょうか?



考え方ですが、
その物体と同じ方向へ同じ速度で動いている者・・・・つまりこの見たものには、運動エネルギーが発生しているので、比べる事に無理があります。

点から線になる時、運動エネルギーは生まれますから、すでに同じ方向に運動する事で、運動エネルギーは、生まれていますよ。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
同じ方向へ等速直線運動しているの二つの物体を見ている第三者からすると確かに運動エネルギーはあるでしょうね。でも私が言っているのは第三者から見た運動エネルギーではなく、二つの物体どうしのことです。

お礼日時:2021/05/05 11:59

>から見たら速度はゼロ


相対速度で見てどうする
そんな事言い出したらどんなものでも運動エネルギーゼロじゃん
そんなわけないでしょ?

質量がある程度ある物体がある程度の速度をもって移動してたら
どこぞの壁にでもぶつかればぶっ壊すくらいのエネルギーは持ってますよ
2台並んで走ったら壁ぶっ壊れないと思いますか?
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
すみませんが、相対速度を見て何が悪いのかがよく分かりません。
宇宙空間で平行移動している二つの宇宙船が接触しても何も起こらないと思います。自動車が壊れるのは壁に対して相対速度があるからではないでしょうか。

お礼日時:2021/05/05 11:40

>>様々な立場から見た運動エネルギーの値は様々な値をとることになり、大きくなったり小さくなったりしてエネルギー保存則と矛盾することになる



結論に至るまでの論理に飛躍がありますよ。「風吹けば桶屋が儲かる」という感じで結論を導いていると思えます。あとは自分で考えて。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時:2021/05/05 11:41

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