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統計学の身近な例って何がありますか?
身の回りの事柄だとありがたいです。

gooドクター

A 回答 (4件)

No.1 です。



「統計学」には、大きく分けて「記述統計」と「推測統計」があるのはご存じですよね?
(処理の形態から「ベイズ統計」を別に分ける人もいますが)

記述統計:収集したデータの統計量(平均、分散など)を計算して分布
を明らかにすることにより、データの示す傾向や性質を知るもの。

推測統計:得られたデータから、データを得た元の集団がどのようなものなのかを推測する方法。

↓ 記述統計と推測統計
https://toukeigaku-jouhou.info/2018/02/27/descri …
https://obgynai.com/descriptive-statistics-infer …

中学、高校で学ぶ「統計」は主に「記述統計」であり、「平均」とか「分散、標準偏差」を求めたり、「中央値」や「四分位数」で整理したりします。
でも、何か無味乾燥に「データ処理」をするだけにしか見えず、あまり「ありがたさ」が分かりませんよね。

大学で学ぶ「統計学」では、主に「記述統計」で得られたデータをもとに、「未知の特性」を推測したり、何らかの「推論」や「仮説」を検定する「推測統計」が主体になります。そして、「統計学」が本領を発揮するのが、この「推測統計」の応用分野です。
一部の「サンプル」から未知の「全体(母集団)」の特性を推測したり、特定のデータから「仮説」の妥当性を検定することで、何らかの確率論的な「結論」を見出したりできます。
これらの手法を使うことで、一部の「抜き取り検査」で製品全体の品質を維持・管理したり、リスクや損失を推定したり回避コストを算出することができ、ビジネスや経営にも活用することができます。

質問者さんの「統計学の例」は、この後者(推測統計)の例のことを言っているものと考えて、代表例として #1 を書きました。

単なる「記述統計」の例でよいのなら、テストの点数評価やそれを受験などに応用した「偏差値」、身長・体重や体力テストの全国・都道府県ごとの集計、労働者の年齢別収入などの統計が典型例でしょう。
たくさんのデータがあれば、その示す特性を把握しやすくするために「統計処理(記述統計)」が必要になるということです。
でも、本来やりたいことは「その先」にあるはずです。
その「本来やりたいこと」を「推測統計」を使うことによって実現することが、本来の「統計学」の目的です。
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中心極限定理:


平均 m と分散 v を持つ確率分布からの n 回独立反復抽出の標本平均
の確率密度関数は、n→∞ の極限で正規分布 N(m,v/n) に収束する。

従って、宝くじ(一般にギャンブル)は、何回も買えば買うほど
より確実に損をする。
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最近だとコロナの感染数とかでしょうか。



疫学調査が身近になってしまったのは、
あまり喜ばしいことではないかもしれませんが。
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各マスコミが毎月のように実施している「世論調査」だとか、選挙の投票締め切り直後に出る「当選確実」などが代表例でしょうか。



世論調査の回答者数は全国で2000人以下だと思います。それで全国の有権者の動向を把握する。
選挙後の「当選確実」は、開票率が数%の段階でも出ますね。

一部だけのサンプルから「全体」を推定・推測するのが「統計学」の神髄、真骨頂でしょう。
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