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数学IIについて質問です
下の画像の証明で黒丸がしてあるaとbの扱いが分かりません。
何故2nC2n-1の方にはaが付いていて、2nC2n
の方にはaがついてないのでしょうか?
数学について詳しい方いましたら解説お願い致します。

「数学IIについて質問です 下の画像の証明」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 問題はこれです。

    「数学IIについて質問です 下の画像の証明」の補足画像1
      補足日時:2021/05/08 15:44
  • 問題の式はとっくに補足で出してありますよ
    ちゃんと見てください

      補足日時:2021/05/08 16:09
gooドクター

A 回答 (3件)

No2 の方がすでにご回答されていますので、補足する形で回答させて頂きます。


 a=a¹、1=a⁰ だからです。老婆心ながら改めて書きますと、
       
        2nC2nb²ⁿ=2nC2n・1・b²ⁿ

ということになります。
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二項定理です。


(a+b)^2nのばあい、aとbのべき数の和は常に2nです。
(a+b)^2n=2nC₀a^2nb^0+2nC1a^2n-1b^1・・・
          2nC2n-1a^1b^2n-1+2nC2na^0b^2n
(a+b)^3nのばあい、aとbのべき数の和は常に3nです。
(a+b)^3n=3nC₀a^3nb^0+3nC1a^3n-1b^1・・・
          3nC3n-1a^1b^3n-1+3nC3na^0b^3n
ここでa=1,b=-1を代入すると,n=奇数のばあい
(1-1)^3n=3nC₀-3nC1+3nC2-3nC3+・・・
          +3nC3n-1a^1b^3n-1‐3nC3na^0b^3n=0
ゆえに
3nC0+3nC2+3nC4・・・+3nC3n-1=3nC1+3nC3+・・・+3nC3n
n=偶数のばあい
3nC0+3nC2+3nC4・・・+3nC3n=3nC1+3nC3+・・・+3nC3n-1
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これまた、問題も示さずに「解説」だけを見せて「どうしてか」を質問する輩か。


最近、この手の質問が多いな。
そもそも質問者さんの頭の中が「論理的でない」ことに原因がありそうな。

そこに書いている「展開式」の意味が分からないのかな?
(a + b)^2 でも (a + b)^3 でも、何らかの具体例で書き出してみればそこに書いていることの意味ぐらい分かりそうなものだが。
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