色彩を教える人になるための講座「色彩講師養成講座」の魅力とは>>

常用対数の「~の桁数を求めなさい」という問題の解き方は理解できましたが、「最高位の数字を求める、小数第何位に初めて0でない数字が現れてその数字を求める」などは解説を見ても理解できません。このタイプの問題はどのように考えればいいですか?

質問者からの補足コメント

  • どう思う?

    回答ありがとうございます。例えば、(1/6)^10を小数で表す場合、小数第n位に0でない数bが現れるとすると、10^(−n)≦ (1/6)^10 < 10^(−n+1)、b・10^(−n)≦ (1/6)^10 < (b+1)・10^(−n)
    になりますが、この不等式の意味が理解できません。

    No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2021/05/14 10:15
gooドクター

A 回答 (2件)

No.1 です。

「補足」について。

>例えば、(1/6)^10を小数で表す場合、小数第n位に0でない数bが現れるとすると、10^(−n)≦ (1/6)^10 < 10^(−n+1)、b・10^(−n)≦ (1/6)^10 < (b+1)・10^(−n)
になりますが、この不等式の意味が理解できません。

最初の
 10^(-n) ≦ (1/6)^10 < 10^(-n+1)
は「桁数」の話です。

たとえば「0.00abc」なら
 0.00abc = a * 10^(-3) + b * 10^(-4) + c * 10^(-5)
ですから、1≦a≦9 であれば
 1 * 10^(-3) ≦ 0.00abc < 10 * 10^(-3)
ですよね?
当たり前の話。
だって
 1 ≦ a < 10
といっているだけの話ですから。

次の
 b・10^(−n)≦ (1/6)^10 < (b+1)・10^(−n)
は、「最初に 0 でない桁の数値がいくつか」の話です。

たとえば「0.00bcd」であれば
 b * 10^(-3) ≦ 0.00bcd < (b + 1) * 10^(-3)
ですよね?
これまた当たり前の話。
だって
 b ≦ b < b+1
といっているだけの話ですから。

どこが、どのように「理解できない」のでしょうか?
    • good
    • 0

「~の桁数を求めなさい」の「小数版」ということですか?



基本的に同じことかと思いますが

 abc = a * 10^2 + b * 10^1 + c * 10^0

つまり「n桁」は「10^(n-1)」であるのに対して、

 0.00def = d * 10^(-3) + e * 10^(-4) + f * 10^(-5)

つまり「小数第n桁目」は「10^(-n)」であるということの違いでしょうか?

どんな「解説」を見て「理解できない」のでしょうか?
この回答への補足あり
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

gooドクター

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング