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万有引力の軌道ついての質問です。
質問というか、確認です。m(_ _)m

同じ質量の惑星が、同じ星を焦点として万有引力によって軌道を描く時、近日点や遠日点での速度が早いほど、より大きな軌道を描く

この理解で合っているでしょうか?もし合っている場合は、それが成り立つ仕組みを教えていただけるとありがたいです。
自分でも、一応力学的エネルギー保存則から考えて成り立つだろうな(?)と何となく説明は考えてみたのですが、より正確に教えていただけるとありがたいです。

gooドクター

A 回答 (4件)

>より大きな軌道を描く


比べるのは長半径? 軌道面の面積?
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太陽系の惑星 (や準惑星) でどうなっているか調べてみた?

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意味がよくわからない。



近日点、遠日点の起動速度 v₁,v₂は
v₁=√(GM/a)√{(1+e)/(1-e)}, v₂=√(GM/a)√{(1-e)/(1+e)}
だから、長半径、離心率が大きいほど、近日点の速度は大きい。
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>同じ星を焦点として


ここ。日本語としておかしい。

地球と同じ星が軌道がチョイト斜めにずれて太陽を回っていたとする状況である場合。
地球とその惑星について関連性はない。

前提の説明が不適切という事です。
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