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2体問題(2物体の内力のみの相互作用)を考えたときに、運動量保存則は2物体が一方向に並進運動している場合(2物体が相互作用した結果、それぞれの物体の速度がある一方向に生じている場合)にしか成立しませんよね? 回転運動の場合は角運動量を考えなければいけない??のではないでしょうか。 このことが一般に言えるのか気になっているのですが参考書や教科書には一切言及されていないので、ご教授していただけると助かります。

gooドクター

A 回答 (3件)

>運動量保存則は2物体が一方向に並進運動している場合


>にしか成立しませんよね?

いえ、2物体間の内力のみの相互作用の場合、
2物体の運動量の和は、2物体の運動状況に関係なく
常に一定です。

>回転運動の場合は角運動量を考えなければいけない??
>のではないでしょうか。

そうです。角運動量保存則というものがあります。
教科書に載っていない筈はないのですが・・・

運動量保存則は内力が作用と反作用の組で発生することから
導かれる法則で作用反作用の法則と同等の法則です。
作用と反作用はそれぞれ系に逆向きの力積を発生させるので
総和として運動量は変化しません。

角運動量保存則も同様に作用反作用の法則と同等なのですが
#作用と反作用がある回転中心に対して発生する偶力(トルク)
#の和は常にぜロになります。

ひとつ注意点があります。

もし、作用と反作用の組み合わせが偶力(トルク)を発生させれば
角運動量保存則は崩れます。つまり、

「作用と反作用が偶力を発生させないことも
作用反作用の法則の一部です。」

このことはそれほど直観的に自明ではありません。
特に場を介した相互作用でも偶力(トルク)が発生しないことの
しっかりした説明は、私は見たことが無いです(^^;
#多分私の勉強不足ですが・・・
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ある物体に力が動くとその物体の運動量は変わります。

太陽からの引力を受けている地球の運動量は常に変わってます。しかしながら、質量Mの太陽と質量mの地球が全体として速度vで移動していると見なすと、外部からの力は働いていないので、総運動量の(M+m)vは変わりません。
"運動量の保存則"は、外部からの力が働かない場合には、ある反応の前後で総運動量が変わらないことを言います。

太陽に対する地球の運動を扱う際には、一定の回転運動が続いている、すなわち回転運動を変えようとする力は働いてないとすると"角運動量の保存則"が成り立つ訳です。

ちなみに、量子力学で陽子の周りの電子の運動を考える際には、両者の間に働く力は光子が光速でやり取りされることで行われると解釈します。光子はh/λの運動量を有してます。これら、陽子, 電子, 光子の運動量の総量は一定になるようです。
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周知のように運動量は保存します。

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gooドクター

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