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開放電圧がVの回路に負荷R1あるいはR2を接続した時、負荷に流れる電流をそれぞれ| i1 | | i2 |である。 回路の内部インピーダンスZ0=R0+jx0のR0とx0を求めなさい。

という問題が分かりません。いくらやってもR0が消えてしまってよく分からない式が出来てしまいます。
急ぎでお願いします。 よろしくお願いいたします。

「開放電圧がVの回路に負荷R1あるいはR2」の質問画像
gooドクター

A 回答 (6件)

No.3 さんの回答は、電流の位相が考慮されていませんね。


|I1|、|I2|しかわからないという前提で
V=(R0+R1+jx0)I1
V=(R0+R2+jx0)I2
を解くのがこの問題。

Vの位相を基準に 0°として
I1, I2 は不明なので、
両辺の絶対値を取って
V=|(R0+R1+jx0)||I1|
V=|(R0+R2+jx0)||I2|
から始めるしかない。
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>R0 が求まれば ① から x が求まります。



訂正。x0^2 は求まるけど、x0 の正負は不明ですね。
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#3 Xo=0 そんなばかな。

R1=R2として解いてるんだからx0に関係なくI1=I2は当然でしょ。

>同様に考えて R2接続時には
>V=(R0+R1)I2|+j(x0・|I2|)
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問題文は正確でしょうか


推し量って回答書きますが 問題が正確に書かれていないとお話になりません・・・ あしからず。

回路は直列なんで
R1接続時の回路の総インピーダンスZ1は
Z1=Zo+R1=R0+R1+jx0
(抵抗R1のインピーダンスは虚数成分を持たない!)
このとき、回路に流れる電流が|I1|=|I1|+j0
つまり電流が虚数成分を持たないというのが問題文の意味なら
オームの法則から
V=Z1|I1|=(R0+R1+jx0)|I1|=(R0+R1)I1|+j(x0・|I1|)

同様に考えて R2接続時には
V=(R0+R1)I2|+j(x0・|I2|)

ともに同じVを表す式だから代入で
(R0+R1)|I1|+j(x0・|I1|)=(R0+R1)|I2|+j(x0・|I2|)
左辺と右辺の実部の比較で
(R0+R1)|I1|=(R0+R1)|I2|
⇔Ro(|I1|-|I2|)=R1(|I2|-|I1|)
∴Ro=-R1

虚部の比較で
j(x0・|I1|)=+j(x0・|I2|)
⇔Xo((I1|-|I2|)=0
∴Xo=0 または |I1|=|I2|
ただ|I1|=|I2|は題意ではないと思うんで
Xo=0
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(V0/|i1|)^2 = |Z0 + R1|^2 =(R0+R1)^2 + x^2 ①


(V0/|i2|)^2 = |Z0 + R2|^2 = (R0+R2)^2 + x^2 ②

①-②
(V0/|i1|)^2 - (V0/|i2|)^2 = 2R0(R1-R2) + R1^2 - R2^2

これで R0 は求まるよね?
R0 が求まれば ① から x が求まります。
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