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因数分解する問題なのですが、これだとなぜだめなのですか?

「因数分解する問題なのですが、これだとなぜ」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • たくさんの回答ありがとうございました!!

      補足日時:2021/05/15 13:59
gooドクター

A 回答 (5件)

因数分解って、多項式の積で表すことだよん。


「因数」てのは、その積を構成する個々の多項式のこと。

写真のは、多項式の積じゃあないよね。
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「因数」に分解されていないからです。



因数=積の形で表すことができるとき、かけ合わされている一つひとつを因数といいます。

↓ 出典
https://benesse.jp/teikitest/chu/math/math/c0038 …
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積だけでやるのが因数分解だから。


a²-b²=(a+b)(a-b)って言う、和と差の積を使う。
和と差の積は、今後、頻繁に使う。

x²-y²+6y-9=x²-(y²-6y+9)=x²-(y-3)²

和と差の積を使って
=(x+(y-3))(x-(y-3))=(x+y-3)(x-y+3)
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因数分解は積だけで表現することです。


この問題は簡単で
x^2-(y^2-6y+9)=x^2-(y-3)^2=(x-(y-3))(x+(y-3)
=(x-y+3)(x+y-3)
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〇+△ というように足し算の形になっているからダメです


〇x△というように掛け算の形にしないといけません

ただし ○、△の中は(x-y+3)のような足し算引き算の形になっていても構いません
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