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(1)なのですが、なぜ3つの数がa-d、a、a+dになるのですか?

「(1)なのですが、なぜ3つの数がa-d、」の質問画像
gooドクター

A 回答 (4件)

差が3の数は3,6,9,12,15・・・・



3個を6,9,12とした場合、真ん中を基準にすると9-3,9,9+3(6,9,12)。
左6を基準にすると(6,6+3,6+3+3)
右9を基準にすると(9-3-3,9-3,9)

添付は真ん中を基準にしてるからa-d,a,a+3
左を基準にしたらa,a+d,a+2d
右を基準にしたらa-2d,a-d,a

6,9,12の場合と良~く見比べる。
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等差級数ですから、初めの数を a とし 公差を d とすれば、


3つの数は a, a+d, a+2d になりますね。
で、a+(a+d)+(a+2d)=3, a²+(a+d)²+(a+2d)²=35 となり、
計算が 複雑になります。
そこで a のひとつ前の数字 a-d から始めれば、
(a-d), a, (a+d) となって、計算が 楽になります。
(計算が 楽になると云う事は、
計算ミスが 少なくなる と云う事になります。)
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3つの等差数列だからです。

2番目をaとすれば、1番目はa-d(差)で3番目は
a+dになります。
1番目をaとしてもOK、2番目はa+d、3番目はa+2d
この場合で計算してみましょう。
a+a+d+a+2d=3
3a+3d=3→d=1-a・・・①
a²+(a+d)²+(a+2d)²=35
a²+(1)²+(-a+2)²=35
2a²-4a-30=0
(a-5)(2a+6)=0
a=-3,5この時d=-4、4
a=-3の時、①から数列はd=4
-3、1、5
a=5の時、①から数列はd=-4
5、1、-3
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一般に,初項をa,公差がdの数列は,a,a+d,a+2d・・・なので,この3つで計算しても良いが,計算が面倒になるので,a-d、a、a+dにした方が+-で相殺され計算がずっと簡単になるので良いからだと考えます。

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