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数学の数式ってX,Yを使うじゃないですか?あれって別にEでもOでも、どのアルファベットでもいいんでしょ?何故XとYなんですか?

gooドクター

A 回答 (12件中1~10件)

習慣です。


ここで回答するときx*y=1などでは、わかりにくいので
未知数をABC等として、AxB=1等としています。
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「数学で未知数はxやyを」と言う慣例ですが、未知数の内容によっては慣例としてもxやy以外を使う場合があります。

例えば時間が未知数(or変数)の場合はtで表しますし、距離の場合はsで表す事もあります。こう言った慣例の便利な所は例えば

v=at

と言う式を見れば何も説明が書いてなくても「vは速度、aは加速度、tは時間」と言う事がすぐに分かります。


PS:実は私も中学で文字式を習い始めた当初は「○○をx、□□をy、△△をaとする」みたいな感じですべての文字の定義を書いていました。そうして勉強して行くうちに「書かなくてもいい注釈もある」と言うのを悟るようになりました。
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他の回答へのお礼コメントを踏まえて追記。

「ただの習慣なら変えてもいいのでは?」と言うのはもちろんその通りですが、新しく提案した慣例をみんなが使ってくれるようになるのかと言う問題があります。位置個人が思い付きで提唱した事などは実際には誰も受け入れてくれないと思います。


(∵どちらでもいいなら従来の慣例通りで十分なので)
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一言で言えば「業界のお約束」です。

数学でも物理でも「どの文字をどう言う意味として使うか」は慣例として概ね決まっています。
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もちろん変えてよいです。

あたりまえです。
子供の頃、学校で連立一次方程式を習ったとき、
「男子を b 人、女子を g 人と置くと...」と答案に書いて
「未知数が x, y じゃないからバツ」と減点されたことがあります。
さすがにそれはナイだろうと先生に抗議に行ったところ、
「x, y を使わないと抽象化が十分ではない」んだそうです。
あきれたというか、こんな○○(←自粛)に教わることは何もない
と感じた事件でした。昭和末期の東京の市立中学での話です。
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いいことはいいけど、ふつう変数にはxとyを使う。


それ以外に時間にはt、確度にはΘなどの例外もある。

万国共通なので、相手の思考を混乱させないために、それに従った方がよい。

ちなみにxは「未知の数」という意味。
これはアルファベットのxそのものにそういう意味があるため。
yは単に「xの次」という理由。
zも同じ。
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何でもいいです。

(例えば特殊相対性理論の原論文では"X","Y","Z"ではなく"Ξ","Υ","Ζ"を使っています。)ただし、どんな文字でも、それをどういう意味で使うかを明示してから使うんです。特に数学や物理学で定数として極めてよく使われるもの("i", "e", "π" など)を他の意味に使うと混乱の元になりやすく、また"O"や"φ"は"0"や"∅"と紛らわしいので、注意が必要です。分野によって(文化的に)関数や定数の固有名として慣習的に使われる文字があり、例えば整数論では自然数x以下の素数の個数をπ(x)と書くけれど、円周率とは関係ありません。"sin", "cos","log"なども関数の固有名として使われる文字列なわけで、いちいち意味を説明してたら大変です。しかし"Asin"となると「"sin"の逆関数の主値を表す関数だ」と説明しておかないと混乱する場合もあります。

 だから結局、実践的には、「読者にとって文脈から明らかであるもの」については説明を省き、「誰にでもわかるとは限らないもの」だけについて、どういう意味で使うかを説明します。例えば学校のテストかなんかで、文字の意味が問題文等で与えられている場合には、それらについて自分で改めて説明する必要はありませんが、しかしその答案を書く際に自分で導入する文字には必ず説明を付けるんです。
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No.1のお礼に対してですが、そりゃ絶対変えてはいけなくはないです。

+と-だって絶対ではないので、逆の意味に使ったっていいのです。そんなことをしても、呆れられるだけでしょう。
同じようなことです。
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どのアルファベットでもいいけど


場面場面でこの文字を使うことが多いというのはあります

時間ならx時間でもいいけど timeの頭文字を取ってt

距離なら distance のd

体積ならVolume のV という具合に
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この回答へのお礼

ありがとうございます。そういう例は有ると思います。別になんでもいい所なら別のアルファベットを使っても正解ですか?

お礼日時:2021/05/15 15:09

No.2です。

実際に古典の名著の中には,関数に大文字のX,Y等を使っているものもありますよ。また物体力を表す関数にもX(x,y,z,t)を使う本はたくさんあります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。ただの習慣なら別に、変えても仮に、そんな問題がでたら正解ですよね。

お礼日時:2021/05/15 15:06

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