No.3
- 回答日時:
横軸に時間、縦軸に「その時間にいる位置(座標)」(もちろん1次元で)を書いてみればよい。
一定速度で進むだけではなく、「加速」したり「減速」したり「逆走」したりね。
そのときの、各時間の「速度」はどうやったら求まる?
一定速度で進むときならわかるよね?
速度が「加速」や「減速」で時々刻々変化するときにはどうなるかな?
一種の思考実験だよ。
そこから考えてみればよい。
No.2
- 回答日時:
ヨーイドン、と言って走出して、1時間後の地点とスタート地点の距離が40kmだったら、平均時速は40km/hです。
これはあくまで平均、出だしは速くて到着時は遅いかも知れない。
ではスタート直後の速度はどーやって出すの?
ヨーイドン、の1秒後に1m先を走っていたら
1m/1秒=秒速1m=1時間に換算すると3600m/h=時速3.6km/h
もっと時間を短くして0.001秒後だったら・・・・・
とやって行き、時間を限りなく0に近い処にすれば、ヨーイドンの瞬間速度が求まります。
ある地点x1を通過する時刻をt1、少し離れた地点x2を通過する時刻をt2とすると、この間の平均速度は(x2-x1)/(t2-t1)
このt2を限りなくt1へ近づけた極限が、x1地点の瞬間速度です。
微分もそれと全く同じで
{f(x2)-f(x1)}/(x2-x1)でx2を限りなくx1へ近づけた極限値として定義されます。
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