二倍角の不等式の問題で何故 AB>0 cosθ>0 cosθ<0 sinθ>-1/2 sinθ<-1

二倍角の不等式の問題で何故

AB>0
cosθ>0 cosθ<0
sinθ>-1/2 sinθ<-1/2

になるのですか？

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2021/05/15 21:00

あなたの質問は 2倍角の問題とは関係ありません。

2項の 掛け算の符号の問題です。
AB>0 と云う事は、A と B が 同符号だ と云う事です。
つまり、A>0 且つ B>0 、又は A<0 且つ B<0 です。
同じ様に cosθ(2cosθ+1)>0 と云う事は、2つが 同符号で、
cosθ>0 且つ 2cosθ+1>0 → cosθ>-1/2 、
又は cosθ<0 且つ 2cosθ+1<0 → cosθ<-1/2 となります。

cosθ>0 cosθ<0　sinθ>-1/2 sinθ<-1/2 ではありませんよ。
(cosθ>0, sinθ>-1/2) 又は ( cosθ<0, sinθ<-1/2) です。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2021/05/18 09:40