確率 玉を取り出す問題

https://yorikuwa.com/m4129/2/
このサイトで確率を勉強していました。
問題 Aの袋に赤玉3つ、白玉2つがあり、Bの袋には赤玉2つ、白玉4つが入っている。
Aからは1つ、Bからは2つの玉を取り出すと、両方赤となる確率を求めよというものです。

Aの袋から赤玉1つを取り出す確率は3/5とわかったのですが、Bの袋から取り出す確率は、なぜ6C2といきなりCが出てきたのですか？ 2/6ではないのでしょうか？
教えてください。m(_ _)m

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/05/16 19:55

＞Aからは1つ、Bからは2つの玉を取り出すと、両方赤となる確率

合計3つ取り出すことになりますが、「両方」とはどういうことですか？
日本語がおかしいです。

リンク先ではちゃんと「すべて赤となる確率」と書いてありますね。
その違いは分かりますか？

Aからは「1つ」ですから、迷うことなく「5個の中から2つのうちどちらか」です。その確率は 2/5。

Ｂからは「２つ」ですから、まず1回目に「赤」である必要がります。「6個のうちの2つのどちらか」ですから、その確率は 2/6。
次の2回目にも「赤」である必要があります。「残り5個のうちの１つ」ですから、その確率は 1/5。
つまり、「１回目 2/6、２回目 1/5 が同時に起こること」が必要です。
その2つの事象が同時に起こる確率は
　(2/6) × (1/5) = 1/15
です。
「2/6ではないのでしょうか？」は「1回目だけ」ですよ。

リンク先では、これを「Bから2個を取り出すすべての取り出し方のうち、赤2個を取り出す取り出し方」を数えて「確率」を求めています。
このやり方だと、
・Bから2個を取り出すすべての取り出し方
　→6個から2個を選ぶ組合せの数：6C2
・Bから赤2個を取り出す取り出し方
　→Bには赤が2個しかないので、その取り出し方は1種類だけ
ということで
　確率 = 1/(6C2) = 1/15

どちらでもよいですが、両方のやり方を身に着けておいた方がよいですね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
理解できました！

お礼日時：2021/05/16 20:55