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青枠の断りは何故必要なのですか?

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質問者からの補足コメント

  • 皆様ありがとうございました。

      補足日時:2021/05/18 04:59
gooドクター

A 回答 (4件)

ちょっと補足.



一般論として「A=B なら A^2=B^2」だけどその逆は成り立たない. でいちおうこの手の問題としては必要十分な条件を求めるのが原則なので「逆も成り立つよ~」っていう必要がある.

その意味では「x≧-8」は必要なんだけど (もちろんその上のところでも必要だ), ただ「でその不等式はどこからでてきたの?」っていわれたときにこれではまずい. 右には「x+8≧0 より, x≧-8」って書いてあるけどその「x+8≧0」って条件はどこから出てきたんだろうね. 2√[(x+2)^2+y^2] = x+8 で左辺は (慣例により) 非負だから右辺も非負「でないといけない」んだけど, でもそれを「理由」にしちゃまずいよね.
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「念のため」でしょうね。


個人的には 必要ないと思います。

2√{(x+2)²+y²}>0 ですから
当然 x+8>0 ですね。

これを書くなら その前の
8>√{(x+2)²+y²} も書かないと
片手落ちになりますね。
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あえて言えば「逆が成り立つ」ことを保証するため, なんだけど....



でも, なんかおかしい感じがする. その前に一度 2乗してるんだけど, そこでは類似の条件を書いてないんだよね. そっちには書かないくせにこっちで書くというのは片手落ちといわざるを得ない.
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右辺が負の数にならない保証だね

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