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問題 袋の中に赤玉が3つ、白玉が4つ、青玉が5つ入っている。この袋の中から3つの玉を同時に取り出すときの確率を求めよ。

①全部が同じ色の玉が取り出される確率は?

解答 全部が赤玉、全部が白玉、全部が青玉の場合
3C3+4C3+5C3=15とありました。

すべて同じ玉が取り出される確率というのは、すべて違う玉がでるとして
3C1×4C1×5C1
これを全部から引く。

これは何が違うのですか?
教えてください。m(_ _)m

gooドクター

A 回答 (3件)

取り出し方のパターンは


3個同色
2個は同色残りは別の色
すべて異なる色
なんで
これら3つの確率の和が1になります
全体から引く方法を採用なら
3C1x4C1x5C1のほかに
2個同色の場合の数も引かないとならない
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!

お礼日時:2021/05/20 15:06

落ち着いて考えて下さい。


あなたの考えた ₃C₁x₄C₁x₅C₁ は
取り出した3個が (赤・白・青) の場合だけですね。
(赤・赤・白) で 青 が無い場合も あり得ますね。
つまり この問題の場合は 余事象を考える方が
手間がかかることになります。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!

お礼日時:2021/05/20 15:05

>全部が同じ色の玉





>すべて違う玉がでる

とは余事象(足すと「全確率1」になる)ではありません。

「同じ色の球が2個」はどちらにも入らないでしょ?
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!

お礼日時:2021/05/20 15:05

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